В роботі розроблено нові підходи для отримання оцінок добутків внутрішніх радіусів взаємно неперетинних областей у випадку довільного розташування систем точок на комплексній площині. Застосовано одержані оцінки до теорем спотворення для однолистих функцій в одиничному крузі, які відображають його на зіркоподібні області відносно початку координат.