Семінари та лекції


 
-------------------------------

Архів


 

Теоретико-групові методи в диференціальних рівняннях (Архів)

Організатор: професор Нікітін А.Г.
Місце проведення: Інститут математики НАНУ, 216 (або 208), 17:00
Дата та час Семінар
21, November 2022
17:00 Monday
Q-умовні симетрії та точні розв'язки трикомпонентної системи еволюційних рівнянь
Василь Давидович
14, November 2022
17:00 Monday
Фундаментальні розв'язки та симетрії (продовження)
Станіслав Спічак
07, November 2022
17:00 Monday
Точкові та контактні псевдогрупи симетрій бездисперсійного рівняння Нижника
Олександра Вінніченко
24, October 2022
17:00 Monday
Фундаментальні розв'язки та симетрії
Станіслав Спічак
17, October 2022
17:00 Monday
Реалізації алгебр Лі на прямій та групова класифікація диференціальних рівнянь (за матеріалами дисертації на здобуття наукового ступеня доктора філософії)
Олександра Локазюк
03, October 2022
16:00 Monday
Новий погляд на точкові симетрії рівняння теплопровідності
Сергій Коваль
26, September 2022
16:00 Monday
Розширення реалізацій алгебр Лі малих розмірностей та відносні диференціальні інваріанти
Ірина Єгорченко
15, September 2022
12:00 Thursday
Про зв'язок між класичною симетрією звичайних диференціальних рівнянь другого порядку і стаціонарним інтегровним рівнянням Калоджеро-Богоявленського-Шіффа
Іван Цифра (AGH University of Science and Technology)
04, November 2021
18:00 Thursday
Когомології алгебр Лі та центральні розширення
Марина Нестеренко
28, October 2021
18:00 Thursday
Smooth shifts along orbits of vector fields and their applications
Сергій Максименко
01, October 2021
17:00 Friday
Узагальнення контракцiй Iньоню–Вiгнера i лiївськи ортогональнi оператори
Дмитро Попович
16, September 2021
18:00 Thursday
Applications of Non-Linear Differential Equations in the Study of Superdense Stars on Geometrically Significant Spacetimes
B.S. Ratanpal (The Maharaja Sayajirao University of Baroda, India)
09, September 2021
18:00 Thursday
Symplectomorphisms of surfaces preserving smooth functions
Сергій Максименко
26, August 2021
18:00 Thursday
Застосування властивості нормалізованості класів диференціальних рівнянь в задачах групової класифікації
Олена Ванєєва, Олександр Жалій
01, April 2021
18:00 Thursday
Симетрії (2+1)-вимірного рівняння Шредінгера-Паулі для заряджених частинок зі спіном
Сергій Коваль (Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського")

Резюме:

За допомогою класичного алгебраїчного підходу прокласифіковано скалярні, векторні та матричні потенціали для (2+1)-вимірного рівняння Шредінгера-Паулі. Знайдено 15 нееквівалентних потенціалів разом з відповідними алгебрами симетрій.

25, March 2021
18:00 Thursday
Умовні диференціальні інваріанти
Ірина Єгорченко

Резюме:

Розглянемо історію поняття умовних диференціальних інваріантів (УДІ),
співвідношення цього поняття та понять відносних та абсолютних
диференціальних інваріантів. УДІ можуть використовуватись для побудови рівнянь, які можуть бути умовно інваріантні відносно певного набору операторів (ми будемо розглядати частковий випадок абсолютної
інваріантності відносно алгебр поворотів, Галілея, Пуанкаре, та умовної інваріантності відносно додаткових операторів. Також це поняття, та опис відповідних УДІ дозволяє побудову класів рівнянь, які можуть бути редуковані відносно заданого анзацу.

25, February 2021
18:00 Thursday
Group classifications of Kolmogorov and Fokker-Planck equations
Станіслав Опанасенко (Department of Mathematics and Statistics, Memorial University of Newfoundland, Canada)

Резюме:

We study admissible transformations and Lie symmetries of various classes of Kolmogorov equations, of Fokker-Planck equations and of heat equations with potentials in the case of space dimension one. To carry out the group classifications of classes of Kolmogorov and Fokker-Planck equations with the help of the method of mappings between classes, we map these classes to the class of heat equations with potentials by families of point transformations parameterized by arbitrary elements of the corresponding initial classes. As a result, the group classifications of the above classes with respect to the associated equivalence groups are reduced to finding all solutions to heat equations with potentials listed in Lie’s canonical group classification that are inequivalent with respect to the essential point symmetry groups of these equations. For the related subclasses of equations with time-independent coefficients, we explicitly present complete lists of Lie-symmetry extensions that are inequivalent with respect to the associated equivalence groups.

18, February 2021
18:00 Thursday
Груповий аналіз і точні розв’язки системи Бойті-Леона-Пемпінеллі (продовження)
Діана Мальцева (механіко-математичний факультет, Київський національний університет імені Тараса Шевченка)
11, February 2021
19:00 Thursday
Реалізації та контракції алгебр Лі, орбіт функції та квазікристали
Марина Нестеренко
11, February 2021
18:00 Thursday
Груповий аналіз і точні розв’язки системи Бойті-Леона-Пемпінеллі
Діана Мальцева (механіко-математичний факультет, Київський національний університет імені Тараса Шевченка)

Резюме:

Проведено повний груповий аналіз (1+2)-вимірної системи Бойті-Леона-Пемпінеллі, яка є інтегровною. На відміну від попередніх робіт, при дослідженні цієї системи використано всю її нескінченновимірну максимальну алгебру ліївської інваріантості, а не скінченновимірні підалгебри цієї алгебри. За допомогою оригінальної версії алгебраїчного методу обчислено повну групу точкових симетрій. Побудовано оптимальні списки одновимірних та двовимірних підалгебр максимальної алгебри ліївської інваріантості та проведено відповідні ліївські редукції корозмірності один і два. За допомогою ліївських редукцій та методу диференціальних зв’язків систему Бойті-Леона-Пемпінеллі зведено до низки відомих рівнянь, таких як рівняння синус-Ґордона, (1+1)-вимірне лінійне рівняння теплопроводности з потенціалом, рівняння Бюргерса, дисперсійні рівняння довгих хвиль, (1+1)-вимірне рівняння Ліувілля, рівняння Ріккаті, Абеля, Бернуллі та Пенлеве. Наведено приклади використання перетворень Лапласа для побудови широких сімей нових розв'язків системи.

04, February 2021
18:00 Thursday
Invariant numerical modeling for dynamic meteorology
Alex Bihlo (Department of Mathematics and Statistics, Memorial University of Newfoundland)

Резюме:

Lie symmetries are among the many important geometric properties of the governing equations of geophysical fluid dynamics. Unfortunately, they are also among the first properties to be lost once these equations are discretized using conventional discretization techniques. In this talk I will discuss tailored numerical integrators for some of the important models of geophysical fluid dynamics that numerically preserve their symmetries. This entails the development of geometric numerical integrators for the resolved grid-scale dynamics as well as geometric parameterization schemes for unresolved subgrid-scale processes. Applications include the modeling of shallow waves, geostrophic turbulence and barotropic eddies in the ocean.

28, January 2021
18:00 Thursday
An introduction to geometric numerical integration
Alex Bihlo (Department of Mathematics and Statistics, Memorial University of Newfoundland)

Резюме:

Geometric numerical integration is concerned with deriving numerical schemes for differential equations preserving geometric properties of differential equations at a discrete level. In this lecture I will given an introduction to geometric numerical integration and how it relates to standard numerical integration of differential equations. I will provide a short review of the classical notions of errors in numerical schemes and present specific examples from differential equations arising in various areas of the mathematical sciences illustrating that these notions may be inconclusive to assess the practical usability of numerical schemes for these real-world problems. I will then discuss how geometric numerical integrators could remedy the arising issues. Specific attention will be paid to Hamiltonian structures and conservation laws.

25, December 2020
18:00 Friday
Онлайн-зустріч до 75-річчя Анатолія Глібовича Нікітіна

17, December 2020
18:00 Thursday
Симетрія квазірелятивіського рівняння Шрьодінгера
Анатолій Нікітін
10, December 2020
15:00 Thursday
Аналіз поведінки траєкторій в моделях складних динамічних систем з притягальною взаємодією (за матеріалами дисертації на здобуття наукового ступеня доктора філософії)
Оксана Сатур
26, November 2020
18:00 Thursday
Дослідження симетрії рівнянь фізики плазми
Ірина Єгорченко
05, November 2020
18:00 Thursday
Як коректно й ефективно обчислювати та використовувати групи еквівалентності? (продовження)
Роман Попович
29, October 2020
18:00 Thursday
Як коректно й ефективно обчислювати та використовувати групи еквівалентності?
Роман Попович
15, October 2020
18:00 Thursday
Дослідження умов редукції диференціальних рівнянь та класифікація редукцій
Єгорченко Ірина
08, October 2020
18:00 Thursday
On degenerations of algebras
Christos Pallikaros
01, October 2020
18:00 Thursday
Класифікація реалізацій алгебр Лі на колі
Станіслав Спічак
17, September 2020
18:00 Thursday
Реалізації алгебр Лі на прямій та нова групова класифікація (1+1)-вимірних нелінійних узагальнених рівнянь Клейна-Ґордона
Олександра Локазюк
10, September 2020
18:00 Thursday
Граничні стани багатокомпонентних динамічних систем з притягальною взаємодією
Оксана Сатур
02, July 2020
18:00 Thursday
Про деякі застосування теореми Гаусса-Бонне
Наталія Іванова
18, June 2020
18:00 Thursday
Ліївські та узагальнені симетрії рівняння Шрьодінгера
Анатолій Нікітін
11, June 2020
18:00 Thursday
Основи симетрійного аналізу у класах диференціальних рівнянь (продовження)
Роман Попович
04, June 2020
18:00 Thursday
Основи симетрійного аналізу у класах диференціальних рівнянь
Роман Попович
28, May 2020
18:00 Thursday
Про деякі застосування диференційної геометрії в реальному житті
Наталія Іванова
21, May 2020
18:00 Thursday
Реалізація алгебр Лі
Марина Нестеренко
14, May 2020
18:00 Thursday
Групова класифікація рівнянь Шрьодінгера зі скалярним та векторним потенціалами
Анатолій Нікітін
07, May 2020
18:45 Thursday
Узагальнені групи еквівалентності та розширений симетрійний аналіз диференціальних рівнянь
Станіслав Опанасенко
07, May 2020
18:00 Thursday
Групоїди еквівалентності в задачах групової класифікації
Олена Ванєєва
26, September 2019
15:00 Thursday
Poisson bracket deformations using the Kontsevich graphs: open problems
Arthemy Kiselev (University of Groningen, The Netherlands)

Резюме:
We formulate several open problems from the theory of universal - by using the Kontsevich calculus of oriented graphs -infinitesimal symmetries of Poisson brackets on arbitrary finite-dimensional affine manifolds. One class of problems concerns the (extremal) combinatorial properties of those unoriented graph cocycles from which all known proper nonlinear deformations are built by the orientation morphism. The other class of open problems is about combinatorial and topological properties of visibly non-generic oriented graphs that arise from the corresponding Poisson cocycle factorization equations, and about the newly discovered topological identities in the spaces of Leibniz graphs which balance such equations. Thirdly, an open question is whether (or why not) the universal flows are nontrivial in the Poisson cohomology modulo improper terms (which vanish by force of the Jacobi identity). Independently, the action of known symmetries on classes of ``nearly generic'' Poisson brackets yields a set of open problems from the standard geometry of PDE and integrable systems. The talk is aimed to provide an overview of these research topics. (Joint work with R. Buring)
18, December 2018
12:00 Tuesday
Про класифікацію алгебр Лі (освітній семінар)
Марина Нестеренко
22, November 2018
12:00 Thursday
Класифікація простих алгебр Лі (освітній семінар)
Марина Нестеренко
08, November 2018
12:00 Thursday
Групова класифікація та контракції класу узагальнених нелінійних рівнянь Колмогорова
Станіслав Спічак
01, November 2018
12:00 Thursday
Про узагальнені перетворення Лоренца
Ярослав Грушка
30, October 2018
12:00 Tuesday
Гіперкомплексний метод розв\'язування лінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними
Віталій Шпаківський
18, October 2018
12:00 Thursday
Про класифікацію алгебр Лі (освітній семінар)
Владислав Зіненко
16, October 2018
12:00 Tuesday
Допустимі перетворення та групова класифікація узагальнених рівнянь Бюргерса-Кортевега де Фріза
Станіслав В. Опанасенко
27, September 2018
12:00 Thursday
Про класифікацію алгебр Лі (освітній семінар)
Владислав Зіненко
20, September 2018
12:30 Thursday
Алгебри Лі, орбіт-функції та квазікристали
Марина Нестеренко
20, September 2018
12:00 Thursday
Класифікаційні задачі симетрійного аналізу диференціальних рівнянь
Олена Ванєєва
11, September 2018
13:00 Tuesday
Янгианы Дринфельда супералгебр Ли и их связь с квантовыми аффинными супералгебрами
Владимир Стукопин
19, June 2018
14:00 Tuesday
Диференціальні інваріанти рівняння мілкої води
Станіслав В. Опанасенко
26, April 2018
12:00 Thursday
Розширена групова класифікація нелінійних рівнянь дифузійної реакції з градієнтно-залежною дифузією
Роман Попович

Резюме:
Використовуючи метод розгалуженого розщеплення, проведено повну групову класифікацію класу (1+1)-вимірних нелінійних рівнянь реакції–дифузії з градієнтно-залежною дифузією. Для одночасного знаходження груп еквівалентності ненормалізованого класу диференціальних рівнянь та низки його підкласів запропоновано оптимізовану версію прямого методу. Оптимізація включає попереднє вивчення допустимих перетворень у всьому класі та послідовне розщеплення відповідних визначальних рівнянь відносно довільних елементів та їх похідних залежно від допоміжних обмежень, пов’язаних з кожним із вибраних підкласів. У процесі застосування запропонованої техніки до підкласів розглянутого класу вперше побудовано нетривіальний приклад скінченновимірної ефективної узагальненої групи еквівалентності. Методом ліївської редукції знайдено точні розв’язки деяких цікавих рівнянь з розглянутого класу. Ці результати виправляють та суттєво покращують результати статті Cherniha R., King J.R. and Kovalenko S., Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 36 (2016), 98–108, arXiv:1507.01893. За результатами спільної роботи з Вячеславом Бойко та Станіславом Опанасенко.
19, April 2018
15:00 Thursday
Симетрійний аналіз деяких еволюційних рівнянь
Юлія В. Приставка (Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка)
25, January 2018
12:00 Thursday
Дискретні симетрії систем диференціальних рівнянь зі скінченновимірними алгебрами ліївських симетрій
Роман Попович

Резюме:
Інфінітезімальний метод Лі лінеаризує задачу опису неперервних симетрій деякої системи диференціальних рівнянь через зведення її до побудови алгебри векторних полів, які є інфінітезимальними генераторами локальних однопараметричних груп точкових симетрій цієї системи. Для знаходження відповідної повної групи точкових симетрії, що включає як неперервні, так і дискретні симетрії, необхідно застосовувати прямий метод. Отримана при цьому система визначальних рівнянь на компоненти перетворень, як правило, є нелінійною і дуже громіздкою. Тому у випадку системи з ненульовою максимальною алгеброю ліївської інваріантності зручно попередньо використовувати алгебраїчний метод. Він ґрунтується на тому факті, що будь-яке точкове перетворення симетрії системи необхідно індукує автоморфізм цієї алгебри. Виведені у такий спосіб обмеження на компоненти перетворень спрощують подальше застосування прямого методу. Доповідь присвячено спеціальному випадку, коли максимальна алгебра ліївської інваріантності є скінченновимірною з нетривіальним розкладом Леві, і алгебраїчний метод стає ефективним лише при врахуванні теореми Леві-Мальцева і відомого опису автоморфізмів напівпростих алгебр Лі. Запропоновану техніку обчислення дискретних симетрій систем диференціальних рівнянь можна легко поширити на обчислення дискретних перетворень еквівалентності таких систем.
22, January 2018
12:00 Monday
Дикість задачі класифікації нільпотентних алгебр Лі векторних полів від 4 змінних
Анатолій Петравчук
03, April 2017
12:00 Monday
Ефективні узагальнені групи еквівалентності
Роман Попович
17, February 2015
15:30 Tuesday
Еквівалентність характеристик законів збереження
Роман Попович
12, February 2015
15:30 Thursday
Лінійні накриття еволюційних рівнянь другого порядку
Роман Попович

Резюме:
Лінійні накриття еволюційних рівнянь другого порядку прокласифіковано з точністю до контактних перетворень.
05, February 2015
15:30 Thursday
Закони збереження абнормальних систем диференціальних рівнянь
Роман Попович

Резюме:
Уточнено і узагальнено другу теорему Ньотер. А саме, доведено, що система диференціальних рівнянь абнормальна, тобто має тотожно нульові диференціальні наслідки, тоді і лише тоді, коли вона має тривіальний збережний потік, асоційований з нетривіальною характеристикою. Більш того, ці властивості еквівалентні тому, що система допускає сім\'ю характеристик, яка параметризована довільною функцією всіх незалежних змінних у локальний спосіб і чия похідна Фреше відносно параметр-функції не дорівнює нулю для деякого значення параметр-функції. Теорему проілюстровано фізично релевантними прикладами.
18, December 2014
15:30 Thursday
Анзаци та точні розв\'язки нелінійних рівнянь Шрьодінгера
Ірина Єгорченко
11, December 2014
15:30 Thursday
Групова класифікація класу нелінійних рівнянь колмогорівського типу
Станіслав Спічак
04, December 2014
15:30 Thursday
Симетрійний аналіз узагальнених рівнянь Бюргерса
Олександр Почекета
27, November 2014
15:30 Thursday
Суперінтегровні рівняння Шрьодінгера зі змінною масою
А.Г. Нікітін
20, March 2014
16:00 Thursday
Групова класифікація стаціонарних рівнянь Шрьодінгера зі змінною масою
Тетяна Засадко
13, March 2014
16:00 Thursday
Eigenspinoren des Ladungskojugationsoperators
Анатолій Нікітін
30, January 2014
17:00 Thursday
Реалізації алгебр Лі: алгебраїчний підхід, приклади
Марина Нестеренко
23, January 2014
17:00 Thursday
Реалізації алгебр Лі: алгебраїчний підхід
Марина Нестеренко
16, January 2014
17:00 Thursday
Симетрії фундаментальних розв\'язків лінійних диференціальних рівнянь із частинними похідними
Сергій Коваленко
05, December 2013
17:00 Thursday
Група точкових симетрій систем вільних рівнянь другого порядку
Наталія Шаповал
22, November 2013
14:00 Friday
The classical Hankel transform in the discrete series representations
Ehud Moshe Baruch (Israel Institute of Technology)

Резюме:
We give a short and simple proof for the classical Hankel inversion formula. We use this proof to obtain a complete description of the smooth space of the Kirillov model of the discrete series representations of SL(2,R) or GL(2,R).
14, November 2013
17:00 Thursday
Вектори Рунге-Ленца у просторах довільної розмірності
Анатолій Нікітін
10, October 2013
17:00 Thursday
Геометрия (кратных) вариаций
Артемий Киселёв (Институт математики и информатик им. И. Бернули, Грёнинген, Нидерланды)
19, September 2013
17:00 Thursday
Розклад Льові лінійних диференціальних операторів
Попович Р.О.
12, September 2013
17:00 Thursday
Закони збереження і абнормальність систем диференціальних рівнянь
Роман Попович
13, June 2013
16:00 Thursday
Суперсиметрія (огляд)
Юрій Караджов
30, May 2013
16:00 Thursday
Контракції алгебр Лі
Дмитро Попович
23, May 2013
16:00 Thursday
Системи рівнянь реакції-дифузії: умовні симетрії, точні розв\'язки та їх властивості (за матеріалами кандидатської дисертації)
Василь Давидович
16, May 2013
16:00 Thursday
Суперінтегровність як умовна симетрія
Нікітін А.Г.
25, April 2013
16:00 Thursday
Точні розв\'язки систем рівнянь математичної фізики, інваріантних відносно низькорозмірних алгебр Лі
Оксана Курікша
18, April 2013
14:00 Thursday
Математичне моделювання транспорту при очеревинному діалізі
Jacek Waniewski
21, March 2013
16:00 Thursday
Анатолій Нікітін
Вектор Лапласа-Рунге-Ленца для частинки з довільним спіном
14, March 2013
16:00 Thursday
Класифікація хвильового рівняння відносно редукцій
Ірина Єгорченко
07, March 2013
16:00 Thursday
Групова класифікація та точні розв\'язки узагальнених рівнянь Бюргерса
Олександр Почекета
28, February 2013
16:00 Thursday
Допустимі перетворення в задачах групової класифікації
Олена Ванєєва
24, January 2013
17:00 Thursday
Інваріантні розв\'язки крайових задач
Сергій Коваленко
17, January 2013
17:00 Thursday
Сумісність та розв\'язки системи рівнянь Даламбера та Гамільтона
Ірина Єгорченко
10, January 2013
17:00 Thursday
Реалізації алгебр Лі векторних полів на колі
Станіслав Спічак
27, December 2012
15:00 Thursday
S-розширення алгебр Лі
Марина Нестеренко
20, December 2012
17:00 Thursday
Симетрії лінійних ЗДР
Наталія Шаповал
13, December 2012
17:00 Thursday
Ірина Єгорченко
Класифікація нееквівалентних редукцій на прикладі нелінійного рівняння Шрьодінгера
11, October 2012
17:00 Thursday
Системи рівнянь реакції-дифузії: умовні симетрії, точні розв\'язки та їх властивості
Василь Давидович
04, October 2012
17:00 Thursday
Груповий аналiз систем рiвнянь математичної фiзики, iнварiантних вiдносно низькорозмiрних алгебр Лi та алгебр Пуанкаре
Оксана Курікша
13, September 2012
17:00 Thursday
Періодичні розв\'язки рівняння Шрьодінгера в гільбертовому просторі
Олександр Покутний
06, September 2012
17:00 Thursday
Оператори редукції рівняння Бюргерса
Олександр Почекета
27, August 2012
11:00 Monday
Теоретико-групповые методы в задачах конвекции
Владислав Васильевич Пухначев
07, June 2012
17:00 Thursday
Класифікація форм-інваріантних рівнянь Шрьодінгера
Юрій Караджов
31, May 2012
17:00 Thursday
Q-умовна симетрія першого типу нелінійної системи реакці-дифузії зі сталими коефіцієнтами дифузії
Василь Давидович
24, May 2012
17:00 Thursday
Суперінтегровні квантово-механічні системи зі спіном
Анатолій Нікітін
17, May 2012
17:00 Thursday
Множники Якобі і симетрії звичайних диференціальних рівнянь
Наталія Шаповал
26, April 2012
17:00 Thursday
Обчислення груп точкових симетрій та груп еквівалентності алгебраїчним методом
Роман Попович
19, April 2012
17:00 Thursday
Класифікація і виродження нільпотентних алгебр Лі
М.О. Нестеренко
12, April 2012
17:00 Thursday
Обчислення допустимих перетворень в класах диференціальних рівнянь
Ванєєва О.О.
26, January 2012
17:00 Thursday
Групоїди допустимих перетворень у класах диференціальних рівнянь
Роман Попович
22, December 2011
17:00 Thursday
Вступ до методу рухомих реперів
Роман Попович
13, October 2011
17:00 Thursday
Симетрії Лі та точні розв\'язки деяких нелінійних крайових задач із рухомими границями
Сергій Коваленко
29, September 2011
17:00 Thursday
Про некомутативні базиси модуля диференціювань кільця многочленів
Євген Македонський
22, September 2011
17:00 Thursday
Сингулярні модулі редукції
Роман Попович
15, September 2011
17:00 Thursday
Алгебраїчний метод групової класифікації
Роман Попович
23, June 2011
17:00 Thursday
Симетрії Лі та точні розв\'язки одного класу (1+3)-вимірних крайових задач з вільними поверхнями
Сергій Коваленко
02, June 2011
17:00 Thursday
Диференціальні інваріанти та умовна симетрія
Ірина Єгорченко
26, May 2011
17:00 Thursday
Теореми про максимальну розмірність алгебр інваріантності диференціальних рівнянь
Вячеслав Бойко
24, February 2011
17:00 Thursday
Контракції у класах диференціальних рівнянь
Олена Ванєєва
17, February 2011
17:00 Thursday
Контракції зображень алгебр Лі
Анатолій Нікітін
10, February 2011
17:00 Thursday
Контракції нільпотентних алгебр Лі
Марина Нестеренко
03, February 2011
17:00 Thursday
Алгебраїчний метод групової класифікації
Роман Попович
25, November 2010
16:00 Thursday
Точні розв\'язки та їх властивості для багатовимірних еволюційних рівнянь, що зустрічаються при моделюванні фізичних та біологічних процесів
Лілія Миронюк
18, November 2010
17:00 Thursday
Симетрії Лі одного класу крайових задач для нелійного рівняння теплопровідності
Сергій Коваленко
11, November 2010
17:00 Thursday
Найпростіша суперсиметрична модель
Юрій Караджов
28, October 2010
17:00 Thursday
Умовні симетрії і точні розв\'язки дифузійної системи Лотки-Вольтера
Василь Давидович
29, April 2010
17:00 Thursday
Закони збереження та нормальні форми еволюційних рівнянь
Роман Попович
25, March 2010
17:00 Thursday
Диференціальні інваріанти для диференціальних транзитивних алгебр
Ірина Єгорченко
18, March 2010
17:00 Thursday
Симетрія крайових задач з вільними поверхнями
Сергій Коваленко
25, February 2010
17:00 Thursday
Симетрія крайових задач з вільними поверхнями
Сергій Коваленко
18, February 2010
17:00 Thursday
Алгебраїчний підхід до побудови диференціальних інваріантів
Вячеслав Бойко
11, February 2010
17:00 Thursday
Симетрія стохастичних рівнянь
Станіслав Спічак
24, December 2009
16:00 Thursday
Характеризація диференціальних рівнянь з частинними похідними
Ірина Єгорченко
17, December 2009
17:00 Thursday
Узагальнені оператори редукції еволюційних рівнянь
Роман Попович
10, December 2009
17:00 Thursday
Ортогональні поліноми та прості алгебри Лі
Марина Нестеренко
03, December 2009
17:00 Thursday
Гладкі зсуви уздовж орбіт векторних полів
Сергій Максименко
19, November 2009
17:00 Thursday
Типові помилки при побудові точних розв\'язків нелінійних диференціальних рівнянь
Олена Ванєєва
05, November 2009
17:00 Thursday
Обчислення майже періодичних функцій
Марина Нестеренко
04, June 2009
17:00 Thursday
Закони збереження еволюційних рівнянь
Роман Попович
05, February 2009
17:00 Thursday
Про точні розв'язки (1+1)-вимірної нелінійної крайової задачі типу Стефана
Сергій Коваленко
15, January 2009
17:00 Thursday
Контракції певних класів алгебр Лі
Марина Нестеренко (ІМ НАНУ)
04, December 2008
17:00 Thursday
Міфи некласичної симетрії
Роман Попович
18, September 2008
17:00 Thursday
Сингулярні оператори редукції у розмірності 2
Роман Попович

Резюме:
Запропоновано поняття сингулярних операторів редукції, тобто сингулярних операторів некласичної (умовної) симетрії, двовимірних рівнянь з частинними похідними. Описано всі можливі редукції цих рівнянь до звичайних диференціальних рівнянь першого порядку. Як приклади, вивчено властивості сингулярних операторів редукції (1+1)-вимірних еволюційних і хвильових рівнянь. Показано, що першим кроком у алгоритмі дослідження операторів редукції має бути вивчення сингулярних векторних полів.
03, July 2008
17:00 Thursday
Квазікристали та пов'язані з ними функції
Марина Нестеренко
26, June 2008
17:00 Thursday
Закони збереження еволюційних рівнянь
Роман Попович
17, June 2008
17:00 Tuesday
Класифікація диференціальних інваріантів відносно підалгебр алгебри Пуанкаре
Ірина Єгорченко
12, June 2008
17:00 Thursday
Потенціальні закони збереження. II
Роман Попович
05, June 2008
17:00 Thursday
Конформна інваріантність квазілінійних хвильових рівнянь та умовна інваріантність рівнянь синус-Гордона
Людмила Блажко (Полтавський технічний університет)
22, May 2008
17:00 Thursday
Потенціальні закони збереження
Роман Попович
07, February 2008
17:00 Thursday
Орбіт-функції напівпростих груп Лі рангу 3
М.О. Нестеренко
31, January 2008
17:00 Thursday
Освітній семінар: Коренева система та система ваг, група Вейля та афінна група Вейля, фундаментальна область та гратка на ній.
м.н.с. М.О. Нестеренко (ІМ НАНУ)
17, January 2008
17:00 Thursday
Особливі множини операторів редукції
Роман Попович
13, December 2007
17:00 Thursday
Застосування методу Вессіо до класів ДРЧП
І.А. Єгорченко
22, November 2007
17:00 Thursday
Интегрирование уравнения Гиббонса-Царева
Максим Павлов (Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Москва)

Резюме:
Уравнение Гиббонса-Царева описывает редукции кинетического уравнения Власова, гидродинамической цепочки Бенней и уравнения Хохлова-Заболоцкой (известного также как бездисперсионный предел уравнения Кадомцева-Петвиашвили). В докладе предложен подход для поиска новых решений системы Гиббонса - Царева. Ряд таких решений найдены в явном виде. На данный момент известно довольно много решений, которые найдены другими способами. Эти решения связаны с решениями уравнения Пенлеве и с эллиптическими функциями.
06, September 2007
17:00 Thursday
Групова класифікація та некласичні симетрії рівнянь реакції--дифузії (за матеріалами кандидатської дисертації)
Ванєєва О.О.
14, June 2007
17:00 Thursday
Розширений симетрійний аналіз лінійних параболічних рівнянь: ІІI. Загальні потенціальні симетрії і ітероване дуальне перетворення Дарбу.
Попович Р.О

Резюме:
Проведено розширений симетрійний аналіз (1+1)-вимірних лінійних параболічних рівнянь другого порядку. Останню доповідь з цієї серії присвячено загальним потенціальним симетріям. Запропоновано різні критерії існування потенціальних симетрій лінійних параболічних рівнянь. Основними інструментами дослідження є продовження перетворень еквівалентності і ітероване дуальне перетворення Дарбу.
11, June 2007
17:00 Monday
Розширений симетрійний аналіз лінійних параболічних рівнянь: ІІ. Локальні і потенціальні закони збереження. Прості потенціальні симетрії.
Попович Р.О.

Резюме:
Проведено розширений симетрійний аналіз (1+1)-вимірних лінійних параболічних рівнянь другого порядку. Другу доповідь з низки запланованих присвячено законам збереження і потенціальним симетріям, що відповідають окремим законам збереження. Доведено, що для довільного такого рівняння фактор-простір характеристик, асоційованих з локальними законами збереження, ізоморфний простору розв'язків приєднаного рівняння, а потенціальні закони збереження вичерпуються локальними. Знайдено критерії існування простих потенціальних симетрій. Повністю описано прості потенціальні симетрії лінійного рівняння теплопровідності. Дуальне перетворення Дарбу природно виникає як потужний засіб для дослідження потенціальних симетрій лінійних параболічних рівнянь.
07, June 2007
17:00 Thursday
Розширений симетрійний аналіз лінійних параболічних рівнянь: Допустимі перетворення, нормалізовані класи, приєднаний варіаційний принцип та Їх застосування до проблем груповоЇ класифікаціЇ.
Попович Р.О.

Резюме:
Проведено розширений симетрійний аналіз (1+1)-вимірних лінійних параболічних рівнянь другого порядку. Першу доповідь з низки запланованих присвячено допустимим перетворенням і класичним ліЇвським симетріям. Повністю описано допустимі перетворення в класі, що розглянуто, та його важливих підкласах (рівняння Колмогорова, рівняння Фокера-Планка, різні зведені форми). Побудовано ієрархію нормалізованих підкласів. Наведено групові класифікаціЇ для різних калібрувань довільних елементів (класичноЇ, Колмогорова, Фокера-Планка). Результати групових класифцкацій проінтерпретовано у термінах нормалізованих класів диференціальних рівнянь.
17, May 2007
16:00 Thursday
Групповой анализ стохастических дифференциальных уравнений Ито
Александрова О.В., Донбасская Национальная Академия Строительства и Архитектуры, г. Донецк - Макеевка.
10, May 2007
17:00 Thursday
Закони збереження і потенціальні симетрії лінійних параболічних рівнянь
Наталія Іванова
26, April 2007
17:00 Thursday
Групова класифікація квазілінійних рівнянь реакції-дифузії зі змінними коефіцієнтами та степеневим джерелом
Ванєєва Олена
29, March 2007
17:00 Thursday
Інваріанти трикутних алгебр Лі
В'ячеслав Бойко
01, March 2007
17:00 Thursday
Симетрійна класифікація квазілінійних рівнянь еліптичного типу відносно розв’язних п’ятивимірних алгебр Лі
с.н.с. Станіслав Спічак
Поточні семінари
Усі права захищені © 2007 Інститут Математики