english
mail home

Семінари та лекції

Алгебраїчний семінар Інституту Математики (Архів)

Організатор: проф. Ю.А. Дрозд
Місце проведення: Інститут математики НАНУ, 208 (чи 305), 15:30
Дата та час Семінар
23, May 2017
15:30 Tuesday
Асимптотична поведінка рядів Пуанкаре алгебр спільних інваріантів бінарних форм
Надія Іллаш (Хмельницький)

Резюме:
Розглядається одна з основних проблем класичної теорії інваріантів - дослідження рядів Пуанкаре алгебр інваріантів групи Лі SL(2). Відомо, що перші доданки розкладу ряду Пуанкаре в ряд Лорана в околі точки z=1 несуть важливу інформацію про структуру цієї алгебри. Для алгебри інваріантів однієї бінарноі форми вони були обчисленні ще Гільбертом. Розглядається аналогічна задача для алгебр спільних інваріантів скінченноі кількості лінійних і квадратичних форм, пари бінарних форм довільного степеня і алгебри коваріантів бінарної d-форми
16, May 2017
15:30 Tuesday
Стабільний ранг і його узагальнення у кільцях Безу
Василина Бохонко (Львів)

Резюме:
Буде розглянуто різноманітні умови стабільного рангу деяких класів комутативних та некомутативних кілець Безу, досліджено необхідні та достатні умови кільця елементарних дільників в термінах акуратного рангу один, розвинуто теорію гельфандових елементів у дуо-кільцях Безу.
11, April 2017
15:00 Tuesday
Матричные алгоритмы в коммутативных областях и некоторые приложения
Г.И.Малашонок (Тамбов)
21, February 2017
15:30 Tuesday
Одне кодування дійсних чисел засобами нескінченного алфавіту і його застосування
Тетяна Ісаєва (Київ)

Резюме:
Пропонуються результати розвитку тополого-метричної теорії дійсних чисел на основі їх аналітичного нескінченно-символьного кодування за допомогою розкладів в знакопочережні ряди, пов’язані з сингулярною функцією Мінковського та її узагальненнями.
08, November 2016
15:00 Tuesday
Деформації дотичного розшарування на спеціальних многовидах Калабі-Яу
Володимир Гавран (Київ)

Резюме:
В першій частині доповіді буде зроблено короткий огляд зв\'язку теорії деформацій стабільних розшарувань на спеціальних многовидах Калабі-Яу з деякими геометричними питаннями, зокрема з можливістю побудови нових прикладів гіперкелерових многовидів. Друга частина буде присвячена дотичному розшаруванню схеми Гільберта 0-вимірних підсхем на поверхні типу К3, зокрема буде доведено, що це розшарування є жорстким для другої схеми Гільберта. Також будуть обговорені можливі наслідки та суміжні питання.
25, October 2016
15:00 Tuesday
Нерозкладні та незвідні матриці над локальними кільцями
Марія Бортош (Київ)

Резюме:
Розглядаються матриці спеціального вигляду над комутативними локальними кільцями. Досліджуються умови нерозкладності та незвідності таких матриць, а також властивості відповідних категорій.
18, October 2016
15:00 Tuesday
Модулі Коена-Маколея над особливістю типу T44
Олексій Товпига (Київ)

Резюме:
Дається явний опис модулів Коена-Маколея над локальним кільцем особливості типу T44 в термінах твірних та співвідношень.
05, October 2016
15:00 Wednesday
Оцінки тригонометричних сум від кількох змінних над кільцем цілих гаусових чисел
Любовь Баляс (Одесса)

Резюме:
Доповідь присвячено отриманим оцінкам для тригонометричних сум над кільцем цілих гаусових чисел від кількох змінних (однієї, двох та трьох) із многочленом спеціального виду у показнику та їх раціональних аналогів (у разі їх існування). Дані результати застосовуються для вирішення задач стосовно розподілу розв\'язків конгруенцій від двох і трьох змінних як за модулем цілого гаусового числа, так і простого раціонального, на коротких проміжках. Основний апарат досліджень грунтується на результатах Вейля для алгебраїчних кривих над скінченним полем та теорії неархімедових нормувань для алгебраїчних розширень поля раціональних чисел.
27, September 2016
15:00 Tuesday
Про нільпотетні групи Чернікова з елементарною верхівкою
Андріана Плакош (Київ)

Резюме:
Класифікація нільпотентних груп Чернікова з елементарною верхівкою зводиться до класи-фікації наборів кососиметричних матриць. У випадку, коли верхівка є групою типу (p,p), дається повна класифікація таких груп.
07, June 2016
15:00 Tuesday
Напівгрупи ендоморфізмів алгебраїчних систем
Юрій Жучок (Луганський університет)

Резюме:
Доповідь присвячена дослідженню властивостей напівгруп ендоморфізмів різних алгебраїчних систем, зокрема, графів і гіперграфів, напівгруп, дімоноїдів, дігруп та тріоїдів.
31, May 2016
15:00 Tuesday
Взаємозв’язки між різними типами спектрів мультиплікаційних модулів
Марта Малоїд-Глєбова (Львів)

Резюме:
Розглядаються різноманітні спектри мультиплікаційних модулів над асоціативними кільцями, зокрема первинний, цілком-первинний, лівий, теоретико-скрутовий а також спектр Розенберга і спектр Ціглера та досліджуються взаємозв’язки між цими спектрами.
17, May 2016
15:00 Tuesday
Елементи великого мультиплікативного порядку в скінченних полях
Роман Попович (Львів)

Резюме:
Отримані нижні межі для порядків явно збудованих елементів у мультиплікативній групі скінченного поля. Питання розглянуто для часткових і загальних випадків скінченних полів з великим степенем розширення над простим підполем.
19, April 2016
15:00 Tuesday
Редукція матриць над кільцями Безу та пов'язані з ними задачі теорії кілець і модулів.
Андрій Гаталевич (Львів)

Резюме:
Даються відповіді на ряд відкритих питань теорії кілець і модулів та алгебраїчної К-теорії, зокрема, кілець елементарних дільників та скінченно зображуваних модулів.
12, April 2016
15:00 Tuesday
Мінімальні системи твірних для вінцевих добутків
Руслан Скуратовський (Київ)

Резюме:
Будуються мінімальні системи твірних для вінцевих добутків досконалих груп, комутанта вінцевого добутку, а також силовських підгруп знакозмінних груп.
05, April 2016
15:00 Tuesday
Морфічні кільця Безу
Оксана Пігура (Львів)

Резюме:
Досліджуються морфічні кільця та дається відповідь на питання Ніколсона і Санчез Кампоса про існування морфічних кілець, які не є чистими. Вказано необхідні й достатні умови того, що скінченний гомоморфний образ комутативної області Безу є кільцем Каша, що дає відповідь на питання Фейса і Факкіні. Доведено, що такий гомоморфний образ є морфічним кільцем. Введено поняття локально ґельфандова кільця й доведено, що комутативна локально ґельфандова область Безу є кільцем елементарних дільників.
29, March 2016
15:00 Tuesday
Нове доведення існування ідеалів Бернштейна-Сато
Віктор Левандовський (Ахен)

Резюме:
Дається нове доведення нетривіальності ідеалів Бернштейна-Сато для афінних відображень, більш елементарне, ніж оригінальне доведення Сабба. Воно використовує розмірність Ґельфанда-Кирилова, кратність Гільберта-Бернштейна та локалізацію Оре. Доводиться також ряд нових структурних результатів з цього розділу теорії D-модулів.
01, March 2016
15:00 Tuesday
Простори гомоморфізмів над ручними алгебрами
Yingbo Zhang (Пекін)

Резюме:
Описано простори гомоморфізмів між нерозкладними модулями над ручними алгебрами у \"загальному випадку\" (для майже всіх пар таких мордулів). Зокрема, показано, що ці простори контролюються просторами гомоморфізмів між відповідними породжуючими (generic) модулями.
02, February 2016
15:00 Tuesday
Група перетворень (0;1], які зберігають хвости дельта-зображення чисел
М.В.Працьовитий
17, November 2015
15:00 Tuesday
Ряди Кантора як засіб задання і дослідження математичних об'єктів з фрактальними властивостями
Симон Сербенюк (Вінниця)

Резюме:
Доповідь присвячена побудові основ тополого-метричних теорій представлень дійсних чисел рядами Кантора та їх узагальненням - нега-Q-розкладом. Досліджуються математичні об'єкти з фрактальними властивостями, складною локальною будовою, визначені в термінах представлення дійсних чисел рядами Кантора та нега-Q-представленнями.
10, November 2015
16:00 Tuesday
Дике розгалуження і K(H,1)-простори
Пьотр Ахінгер (Варшава)

Резюме:
Гладкий многовид у характеристиці 0 є локально K(H,1)-простором, тобто має тривіальні вищі гомотопії. У характеристиці р невідомо навіть, чи є таким афінний простір. Буде показано, як це питання зводиться до задач, пов’язаних з диким розгалуженням, які й самі по собі можуть бути цікавими, й наведені часткові результати в цьому напрямі.
10, November 2015
15:00 Tuesday
Арифметичні властивості логарифмів формальних груп
Марія Власенко (Варшава)

Резюме:
Буде показано, що одновимірний формальний груповий закон над раціональними числами є цілим тоді і тільки тоді, коли коефіцієнти його логарифма задовольняють певній системі конгруенцій за модулем степенів простих чисел. Буде також подано p-адичну аналітичну формулу для характеристичного многочлена редукції формальної групи за модулем p, яка є застосуванням вище згаданих конгруенцій. Буде розглянуто формальні моделі еліптичних кривих, функтори Артіна-Мазура та Стінстри.
03, November 2015
15:30 Tuesday
Алгоритмічні та геометричні властивості автоматних груп
Євген Бондаренко (Київ)

Резюме:
Ми розглянемо алгоритмічні проблеми навколо автоматних груп, а також властивості графів та динамічних систем, асоційованих з автоматами.
20, October 2015
15:30 Tuesday
Локальні майже-­кільця, їх властивості та конструкції
Ярослав Сисак (Київ)
06, October 2015
15:30 Tuesday
Адитивні групи скінченних локальних майже-кілець
Ірина Раєвська
29, September 2015
15:30 Tuesday
Зображення груп постійного жорданового типу
В.М.Бондаренко
22, September 2015
15:30 Tuesday
Групи з умовами мінімальності для неабелевих ненормальних підгруп
М.С.Черніков
19, May 2015
15:15 Tuesday
Кільця пов\'язані з умовами стабільного рангу
О.Сорокін (Львів)

Резюме:
Буде розглянуто стабільний ранг деяких класів комутативних та некомутативних кілець Безу, досліджено арифметичні властивості головних ідеалів морфічних кілець, введено аналог групи Гротендіка для морфічних кілець.
10, March 2015
15:00 Tuesday
Нодальні алгебри та їх зображення
Василь Зембик (Київ)

Резюме:
Розглядається новий клас скінченновимірних алгебр – нодальні алгебри. Вивчено їх будову та визначено зображувальний тип (скінченний, ручний або дикий).
13, January 2015
15:50 Tuesday
Оцінки зважених тригонометричних сум над кільцем ґаусових чисел
Сергій Сергєєв (Одеса)
13, January 2015
15:00 Tuesday
Арифметичні функції, асоційовані з експонентними дільниками
Андрій Лелеченко (Одеса)
16, December 2014
15:00 Tuesday
Нільпотентні p-групи Чернікова з елементарною верхівкою
Андріана Плакош (Київ)

Резюме:
Класифікацію нільпотентних р-груп Чернікова з елементарною верхівкою зведено до класифікації наборів кососиметричних матриць над полем лишків. Якщо база групи містить лише два квазіциклічні доданки, дано повний опис таких груп.
25, November 2014
15:00 Tuesday
Властивості кілець Безу та Ерміта, їх гомоморфних образів та діагональна редукція матриць
Андрій Гаталевич (Львів)

Резюме:
Досліджено гомоморфні образи комутативних областей Безу з деякими умовами на максимальні ідеали й радикал Джекобсона. Описані нові класи кілець елементарних дільників.
17, June 2014
15:45 Tuesday
Про твірні вінцевих добутків досконалих груп
Р.Скуратовський (Київ)
03, June 2014
15:45 Tuesday
Черепичні порядки
В.М.Журавльов (Київ)

Резюме:
Розглядається блочна будова матриці показників ґоренштей-нова черепичного порядку залежно від розкладу підстановки горенштейновості у добуток циклів. Вивчаються сагайдаки та ідеали ґоренштейнових черепичних порядків. Будуються проективні резольвенти незвідних ґраток над такими порядками, у зв’язку з цим вивчаються системи дистрибутивних рівнянь.
20, May 2014
15:45 Tuesday
Застосування регуляторів алгебраїчних полів до задач теорії динамічних систем
Анатолій Каток (Університет Пенсільванії
08, April 2014
15:45 Tuesday
Нескінченні узагальнення гіпероктаедральних груп і простори Хемінга періодичних послідовностей
Богдана Олійник (Київ)

Резюме:
Буде розглядатись простір Хемінга періодичних послідовностей і континуальна родина його підпросторів, які природно параметризуються супернатуральними числами. Буде наведено явний опис груп ізометрій таким чином побудованих метричних просторів. Групи, які при цьому виникають, можна вважати нескінченними аналогами гіпероктаедральних груп.
18, February 2014
15:45 Tuesday
Нодальні криві та їх зв’язок зі скінченновимірними алгебрами
Юрій Дрозд (Київ)

Резюме:
Для нодальних некомутативних раціональних кривих побудовано похідно еквівалентні скінченновимірні алгебри. Як наслідок, отримано нові класи скінченновимірних алгебр з ручими похідними категоріями.
11, February 2014
15:45 Tuesday
Homogeneous algebras are tame
Yingbo Zhang (Beijing Normal University)

Резюме:
The talk is devoted to the proof of the following theorem. Let Λ be a finite dimensional algebra over an algebraically closed field k. Then Λ is tame if and only if it is homogeneous. The proof is based on the concept of matrix bi-module problems over minimal algebras and their reductions, as well as the classification of five classes of minimal wild bocses. This is a joint work with Xu Yunge from Hubei University.
11, February 2014
15:45 Tuesday
Homogeneous algebras are tame
Yingbo Zhang (Pekin)

Резюме:
The talk is devoted to the proof of the following theorem. Let Λ be a finite dimensional algebra over an algebraically closed field k. Then Λ is tame if and only if it is homogeneous. The proof is based on the concept of matrix bi-module problems over minimal algebras and their reductions, as well as the classification of five classes of minimal wild bocses.
24, December 2013
15:45 Tuesday
Атоми у p-локалізаціях стабільної гомотопічної категорії
Колесник П.О.
09, April 2013
15:45 Tuesday
Черепичні порядки
Дмитро Журавльов (Київ)

Резюме:
Буде розглянуто черепичні порядки в алгебрі 6×6 матриць скінченної глобальної розмірності, конструкція проективної резольвенти незвідного модуля, приклади неізоморфних порядків з однаковими сагайдаками.
19, February 2013
15:45 Tuesday
Теоретико-кільцеві методи дослідження структури матриць та їх дільників над факторіальними кільцями
Володимир Прокіп (Львів)

Резюме:
Описано структуру матриць та їх дільників над областю головних ідеалів відносно перетворень подібності та еквівалентності. Як наслідок, отримано критерій виділення з многочленної матриці над довільним полем унітального дільника. Ці результати застосовано до задачі про розкладність на множники многочленних матриць над факторіальними кільцями.
05, February 2013
15:45 Tuesday
Теорія Кана для некомутативних поверхневих особливостей
Володимир Гавран (Київ)

Резюме:
Результати Кана про зв’язок модулів Коена-Маколея на поверхневих особливостях з векторними розшаруваннями на проективних кривих переносяться на випадок некомутативних поверхневих особливостей.
22, January 2013
15:45 Tuesday
Редукція та декомпозиція матриць над кільцями поліномів
Богдан Шаваровський (Львів)

Резюме:
Встановлено простіші форми, які в деяких випадках є канонічними, для поліноміальних матриць відносно перетворень напівскалярної і блочної еквівалент-ностей та подібності. Доведено розкладність на множники поліноміальних матриць в залежності від степенів їх елементарних дільників та виділено класи розкладних і нерозкладних поліноміальних матриць, які є розширенням відомих раніше класів таких матриць. Отримані результати застосовано до розв’язування матричних алгебричних рівнянь та зведення до простіших, зокрема канонічних, форм наборів матриць над числовими полями пере-творенням подібності.
25, September 2012
15:00 Tuesday
Мультиплікативні групи скінченних локальних майже-кілець
Раєвська М.Ю.
25, September 2012
15:00 Tuesday
Адитивні групи скінченних локальних майже-кілець (за матеріалами кандидатської дисертації)
Раєвська І.Ю.
22, May 2012
15:45 Tuesday
Векторні розшарування та похідні категорії над вузловими кривими
Денис Волошин (Київ)

Резюме:
Вузлові (nodal) криві – це некомутативні криві, всі локалізації яких є вузловими алгебрами. Для двох спеціальних класів вузлових кривих (струнного та майже струнного типів) описано векторні розшарування та похідні категорії. Встановлено, що для інших некомутативних кривих (крім зважених проективних прямих роду g≤1) опис векторних розшарувань є дикою задачею.
24, April 2012
15:45 Tuesday
Застосування числення трикутних матриць у комбінаторному аналізі та теорії чисел
Роман Заторський (Івано-Франківськ)

Резюме:
Доповідь присвячена численню трикутних матриць – нового розділу лінійної алгебри та його застосуванню у комбінаторному аналізі та теорії чисел. Зокрема йтиметься про основи теорії рекурентних дробів - природного n-вимірного узагальнення теорії ланцюгових дробів, задачу Пойа про зведення обчислення перманента до обчислення детермінанта, деяку параметризацію узагальнених рівнянь Пелля, побудову парадетермінантного та параперманентного добутку трикутних матриць, для яких парадетермінант та параперманент є мультиплікативними функціями трикутних матриць, алгоритми роботи із формальними степеневими рядами тощо.
10, April 2012
15:45 Tuesday
Зріст і зображення самоподібних груп
Юрій Леонов (Одеса)

Резюме:
Знайдено нескінченновимірні трикутні зображення груп ізометрій однорідних дерев T_p над полем з p елементів. Розроблено методи вивчення цих зображень і зображень самоподібних груп, які діяють на T_p ізометріями. Як приклад, побудовано трикутні зображення першої групи Григорчука та 3-групи Гупта-Сідки.
29, February 2012
16:00 Wednesday
Вільні асоціативні алгебри і когомології p-алгебр Лі
Гіоргі Раквіашвілі (Тбілісі)

Резюме:
We will discuss a relation between free associative algebras and Lie p-algebras arising in the following context. Let R and Q be elements of a free associative finitely generated algebra A over a field k. Assume that the leading homogeneous part Qv does not have two-sided divisors, RQ=QR and Rv=Qvt. We will present a description of the solutions of equation ?ixiRyi=z in A which enables us to prove the Identity theorem and Freiheitssatz for a finitely generated associative algebra K with one defining relation. Similar theorems for Lie p-algebras with one defining relation will be presented and their application to the proof of the periodicity of cohomologies of Lie p-algebras with one defining relation will be described.
01, November 2011
15:45 Tuesday
Про ручні та дикі алгебри Лі
Євген Македонський (Київ)

Резюме:
Вивчаються ручні й дикі скінченновимірні алгебри Лі над полем комплексних чисел. Встановлюються критерії ручності та дикості.
18, October 2011
15:45 Tuesday
Теорія родів для поліедрів (спільна робота з П.Колесником)
Юрій Дрозд (Київ)

Резюме:
Два поліедри належать одному роду, якщо всі їх локалізації стабільно гомотопні. Встановлюються зв\'язки цього поняття з родами цілочисельних зображень, з них виводяться критерій належності одному роду та теорема скорочення для стабільних гомотопічних класів.
07, June 2011
15:45 Tuesday
Класична теорія інваріантів та локально нільпотентні диференціювання
Леонід Бедратюк (Хмельницький)

Резюме:
У виступі розглядатимуться взаємозв\'язки між класичною конструктивною теорією інваріантів та теорією локально нільпотентних диференціювань. Також буде дано огляд отриманих результатів стосовно обчислення алгебр SL(n)-інваріантів, їхніх рядів Пуанкаре та опису структури цих алгебр.
17, May 2011
15:45 Tuesday
Скінченно автоматні зображення груп і напівгруп
Андрій Олійник (Київ)

Резюме:
Для резидуально скінченних груп та напівгруп досліджується питання існування точних скінченно автоматних дій на регулярних кореневих деревах. Розглядаються також автомати, компоненти яких наділені додатковою структурою і вивчаються групи та напівгрупи, визначені такими автоматами.
14, December 2010
15:45 Tuesday
Нормальні форми пар матриць, пов’язаних квадратичними співвідношеннями
Юрій Самойленко (Київ)

Резюме:
Для пар матриць, пов’язаних квадратичними співвідношеннями досліджується питання про ручність та дикість, у ручних випадках дається повна класифікація.
07, December 2010
15:45 Tuesday
Відповідність Кана між модулями Коена-Маколея та векторними розшаруваннями
Володимир Гавран (Київ)

Резюме:
Результати Кана про відповідність між модулями Коена-Маколея над двовимірними особливостями та векторними розшаруваннями над виключними кривими перенесено на загальний випадок двовимірних локальних кілець. За допомогою одержаних результатів відомий критерій ручності для одновимірних особливостей також перенесено на загальні одновимірні локальні кільця.
16, November 2010
15:45 Tuesday
Нодальні конфігурації та векторні розшарування над ними
Д.Волошин (Київ)

Резюме:
Розглядається клас некомутативних кривих і описуються векторні розшарування над такими кривими.
26, October 2010
15:45 Tuesday
Діалгебри
Анатолій Жучок (Луганськ)

Резюме:
Розглядається новий тип алгебр з двома асоцiативними операцiями, якi називаються дiалгебрами. Вивчаються структурнi властивостi дiмоноїдiв.
05, October 2010
15:45 Tuesday
Оснащені зображення алгебр і ґрассманіани підзображень
Станіслав Федотов (Москва)

Резюме:
Нещодавно М.Райнеке дав реалізацію простору модулів оснащених зображень ациклічного колчана як ґрассманіана підзображень деякого ін’єктивного зображення. Ми узагальнюємо цей результат на випадок довільних зведених розщеплюваних скінченновимірних алгебр, а також на колчани з орієнтованими циклами, на які накладено умову комутації всіх таких циклів.
05, October 2010
15:45 Tuesday
Оснащені зображення алгебр і ґрассманіани підзображень
Станіслав Федотов (Москва)

Резюме:
Нещодавно М.Райнеке дав реалізацію простору модулів оснащених зображень ациклічного колчана як ґрассманіана підзображень деякого ін’єктивного зображення. Ми узагальнюємо цей результат на випадок довільних зведених розщеплюваних скінченновимірних алгебр, а також на колчани з орієнтованими циклами, на які накладено умову комутації всіх таких циклів.
23, March 2010
15:45 Tuesday
Алгебри Лі з обмеженнями на систему доповнюваних підалгебр
Дмитро Максименко (Київ)

Резюме:
Вивчаються властивості алгебри Лі L над довільним полем характеристики 0 , яка є сумою L=A+B своєї абелевої підалгебри А і підалгебри В, яка є або нільпотентною, або FC-алгеброю Лі, або редуктивною. Описано скінченновимірні алгебри Лі над довільними полями, в яких доповнювані всі одновимірні ідеали. Для нільпотентного ідеалу І алгебри Лі L і довільного її диференціювання D досліджено суму I+D(I), вказано оцінки для її класу нільпотентності при деяких обмеженнях на характеристику поля.
09, March 2010
15:45 Tuesday
Факторизація матриць над поліноміальними та близькими до них кільцями
Наталя Джалюк (Львів)

Резюме:
Описуються факторизації матриць над поліноміальними кільцями, кільцями головних ідеалів та адекватними кільцями, зокрема, факторизації кліткових матриць та їх зв’язки з клітковими факторизаціями. Для многочленних матриць над довільним полем наведено вирази, за якими знаходяться всі їх унітальні дільники та спільні дільники із заданими канонічними діагональними формами.
02, March 2010
15:45 Tuesday
Коен-Маколієві модулі над поверхневими та гіперповерхневими особливостями
Юрій Дрозд (Київ)

Резюме:
Встановлено Коен-Маколієвий тип ізольованих горенштейнових та Q-горенштейнових (зокрема, раціональних) поверхневих, а також ізольованих гіперповерхневих особливостей.
23, February 2010
16:00 Tuesday

Семінар перенесено на 2 березня!
23, February 2010
15:45 Tuesday
Модулі Коена-Маколея над поверхневими і гіперповерхневими особливостями
Юрій Дрозд (Київ)

Резюме:
Встановлено Коен-Маколієвський тип ізольованих горенштейнових та Q-горенштейнових (зокрема, раціональних) поверхневих, а також ізольованих гіперповерхневих особливостей.
15, December 2009
15:45 Tuesday
Гіперпростори опуклих множин і функтори ідемпотентних мір.
Лідія Базилевич (Львів)

Резюме:
Спільний семінар з відділом топології
10, November 2009
15:45 Tuesday
Мінімальні вкладення повних графів та 1-занурення графів у двовимірні поверхні
Володимир Коржик (Чернівці) (семінар спільний з відділом топології)

Резюме:
Дається короткий огляд деяких результатів, отриманих автором стосовно мінімальних вкладень повних графів та 1-занурень графів у двовимірні поверхні. Ця область досліджень традиційно належить до топологічної теорій графів, що вивчає методи представлення графів на поверхнях та вивчає властивості графів, що можуть бути представленими на поверхні у деякий заданий спосіб. Зокрема, граф вкладений (відп. 1-занурений) у поверхню, якщо він представлений на цій поверхні у такій спосіб, що його ребра не перетинаються (відп. кожне ребро перетинає щонайбільше одне інше ребро). Топологічна теорія графів вивчає взаємодію неперервних та дискретних математичних структур і вже збагатила математику рядом глибоких результатів, що мають загальноматематичне значення: теорема про 4 фарби; теорема про розфарбування карт на довільній двовимірній поверхні, відмінної від сфери; теорія мінорів графів та теорема Вагнера.
27, October 2009
15:45 Tuesday
Факторизація та одностороння еквівалентність матриць над областями елементарних дільників
Володимир Щедрик (Львів)

Резюме:
Розглядається задача опису неасоційованих дільників матриць над комутативними областями елементарних дільників. Запропоновано принципово новий підхід до розв\'язання цієї задачі, який ґрунтується на отриманих автором критеріях подільності та асоційованості матриць. Показано, що задача опису неасоційованих дільників зводиться до побудови певної нормальної форми матриць відносно односторонніх перетворень, яка принципово відрізняється від класичної форми Ерміта. В процесі побудови такої нормальної форми отримано низку результатів, які стосуються як структури матриць, так і інваріантів матриць відносно їх перетворень із деяких підгруп повної лінійної групи.
29, September 2009
15:45 Tuesday
Редукція і декомпозиція матриць та їх наборів над кільцями многочленів і полями
Богдан Шаваровський (Лівів)
22, September 2009
15:45 Tuesday
Редукція і декомпозиція матриць та їх наборів над кільцями многочленів і полями
Богдан Шаваровський (Лівів)

Резюме:
Робота присвячена зведенню окремих класів многочленних матриць за допомогою напівскалярно еквівалентних перетворень до простішого, зокрема, канонічного, вигляду. У цьому зв\'язку знайдено системи інваріантів та канонічні форми деяких класів наборів матриць над полями стосовно перетворення подібності та інших спеціальних типів еквівалентних перетворень. Встановлено розкладність на множники, частина з яких лінійні, деяких класів матричних многочленів в залежності від їх елементарних дільників та елементарних дільників їх коефіцієнтів. Отримані результати застосовано до дослідження розв\'язності матричних многочленних рівнянь та систем лінійних двосторонніх матричних рівнянь.
14, April 2009
15:45 Tuesday
Модулі над груповими кільцями локально розв'язних груп з обмеженнями на системи підгруп нескінченних рангів
Ольга Дашкова (Дніпропетровськ)

Резюме:
Вивчаються модулі A над груповим кільцем RG, де R –дедекіндове кільце, а G –локально розв'язна група нескінченного рангу, за умови, що A/CA(G) не є артіновим R-модулем, але для кожної власної підгрупи H нескінченного рангу A/CA(H) є таким. Встановлено, що в цьому випадку група G є розв'язною. Описано будову розв'язних груп, які задовольняють згаданій умові. Розглянуто випадки, коли група має нескінченний секційний p-ранг, нескінченний абелев секційний ранг, нескінченний спеціальний ранг.
20, January 2009
15:45 Tuesday
Групи гомеоморфізмів канторових просторів
Ярослав Лавренюк (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)

Резюме:
Вивчаються групи гомеоморфізмів канторових просторів. Серед основних результатів: доведено жорсткість слабко-гіллястих груп; дано класифікацію індуктивних границь прямих добутків скінченних знакозмінних груп з блочно-діагональними зануреннями (зокрема, великого класу простих нефінітарних груп).
16, December 2008
15:45 Tuesday
Індекси матриць показників
А.В.Зеленський (КНУ-ММ)

Резюме:
Матриці показників виникають при дослідженні черепичних порядків над дискретно нормованими кільцями. У роботі вивчаються горенштейнові матриці показників, сагайдаки та індекси матриць показників. Вивчено умови, за яких сагайдак є допустимим або не допустимим, жорстким або не жорстким.
09, December 2008
15:45 Tuesday
Ґрассманіани класичних білдінґів
Марк Панков (ІМ)

Резюме:
Ми почнемо з означень, прикладів та елементарних властивостей білдінґів Тітса та поняття ґрассманіанів. Для ґрассманіанів, пов’язаних з білдінґами класичних типів (A,C,D) ми встановлюємо аналог Основної теореми проективної геометрії, а також узагальнюємо класичні результати Дьодонне–Рікарта.
21, October 2008
14:30 Tuesday
Алгебра тотально насичених формацій скінченних груп
Василь Сафонов (Гомель)

Резюме:
Вивчаються властивості тотально насичених формацій скінченних груп, зокрема, ґратка всіх таких формацій, тотально насичені формації, які мають задані обмеження на їхні ґратки підформацій, комутативні напівгрупи тотально насичених формацій, тощо.
23, September 2008
15:45 Tuesday
Трикореневі локально нільпотентні поліноміальні диференціювання та автоморфізми Нагатівського типу
Ю.Боднарчук, П.Прокоф'єв (Києво-Могилянська Академія)

Резюме:
Локально нільпотентні диференціювання є джерелом числених прикладів екзотичних поліноміальних автоморфізмів афінних просторів, зокрема, знаменитий дикий автоморфізи Нагати алгебри поліномів від трьох змінних є експонентою відповідного диференціювання. В доповіді буде зроблено огляд проблем, пов'язаних з такими диференціюваннями, і запропоновано їх вивчення через кореневий розклад, який вони мають як елементи відповідної алгебри Лі. Наприклад, згаданий автоморфізи Нагати та й ряд інших відомих автоморфізмів є експонентами диференціювань, що є сумами трьох кореневих. У доповіді буде дано опис всіх диференціювань такого типу і показано, що їх експоненти є дикими автоморфізмами. Їх ми й назвали автоморфізмами Нагатівського типу.
09, September 2008
15:45 Tuesday
Зображення лінійних груп над евклідовими алгебрами
Ю. Дрозд

Резюме:
Розглядаються унітарні зображення лінійних груп над евклідовими алгебрами. Описано "велику" підмножину таких зображень. Для цього використано техніку похідних категорій ("тилтинг-теорію").
15, April 2008
14:00 Tuesday
Примарні розклади диференціальних скрутів, ідеалів та модулів.
Іванна Мельник (Львівський Університет)

Резюме:
Встановлені деякі теоретико-скрутові диференціальні аналоги теорем про примарний розклад ідеалів та модулів, відомих у випадку асоціативних кілець. Розвивається теорія квазіпримарних підмодулів диференціальних модулів та теорія квазіпримарних напередскрутів.
08, April 2008
15:45 Tuesday
Некомутативні нодальні криві та пов'язані з ними алгебри
Юрій Дрозд (ІМ НАНУ)

Резюме:
(спільний проект з І.Бурбаном) Ми розглядаємо клас некомутативних кривих, який, зокрема, містить криві, які виникають, як алгебри Ауслендера кривих (звичайних, комутативних) з простими особливостями. Для таких кривих дається опис похідної категорії когерентних пучків та встановлюється тилтінг-відповідність з деякими класами скінченновимірних алгебр. Розглядаються також можливі узагальнення на більш широкі класи кривих та алгебр.
25, March 2008
15:45 Tuesday
Досягнення і перспективи некомутативної комп'ютерної алгебри
Віктор Левандовський (Ахен)

Резюме:
Буде розглянуто нові алгоритми некомутативної комп'ютерної алгебри, приклади й перспективи їх застосувань.
29, January 2008
15:45 Tuesday
Дії груп на категоріях та матричних задачах
Юрій Дрозд (Київ)

Резюме:
Якщо група G діє на категорії С, визначається схрещена групова категорія CG. Вивчається зв’язок між зображеннями категорій C та CG. У випадку, коли група скінченна, а дія сепарабельна, доводиться, що категорія зображень CG одержується схрещенням категорії зображень C з групою G. Ці результати переносяться на бімодульні категорії. Вони застосовуються для вивчення розкладу зображень CG, індукованих з зображень С. Розглядаються приклади застосувань.
18, December 2007
15:45 Tuesday
Невід'ємні матриці та їх застосування в теорії кілець і теорії динамічних систем.
Макар Плахотник (Київ)

Резюме:
Вивчаються матриці показників, тобто такі цілочисельні матриці, коефіцієнти яких задовольняють рівняння a_ij+a_jk=a_ik. Зокрема, вивчаються ґоренштейнові матриці та (0,1)-матриці, що виникають з динамічних систем, які породжують скінченну напівгрупу.
04, December 2007
16:00 Tuesday
Розширена сесія, присвячена 70-річчю А.В.Ройтера


Резюме:
Доповідачі: Ю.Дрозд. Про наукову діяльність А.В.Ройтера. С.А.Кругляк. Ортоскалярні зображення розширених графів Динкіна. С.А.Овсієнко. Матричні задачі: ретроспективи й перспективи.
13, November 2007
15:45 Tuesday
Групи з умовами мінімальності для підгруп і для неабелевих підгруп
М.С.Черніков

Резюме:
Для деяких широких класів груп B і D доводиться, що кожна група (відповідно, кожна неабелева група) з D (відповідно, з В) задовольняє умовам мінімальності для підгруп (відповідно, для неабелевих підгруп).
06, November 2007
15:45 Tuesday
Про відображення множення в мультиградуйованій алгебрі
Іван Аржанцев (Москва)

Резюме:
Якщо задано комутативну алгебру A, градуйовану ґраткою Z^m, природно виникає питання, чи буде для двох заданих компонент A_u і A_v і достатньо великих n добуток A_nuA_nv всією компонентою A_nu+nv . Ми дамо комбінаторну і геометричну відповідь на це питання. Результати формулюються в термінах так званих GIT-фанів. Будуть також обговорені деякі пов'язані питання, які походять з геометричної теорії інваріантів.
30, October 2007
15:45 Tuesday
Коен-Маколієвський тип раціональних поверхневих особливостей
Юрій Дрозд

Резюме:
З робіт Ено, Ауслендера, Гройеля та автора відомо, що раціональна особливість є Коен-Маколієво скінченною, якщо її зважений граф перетинів має Динкінський тип, і ручною - якщо він має Евклідів (розширений Динкінський) тип. Доводиться, що всі інші раціональні особливості є Коен-Маколієво дикими.
16, October 2007
16:00 Tuesday
Унітрикутні зображення груп
В.В.Бондаренко
05, June 2007
16:00 Tuesday
Бішубертівські многовиди
Павло Коломієць (Київ)

Резюме:
Бішубертівські многовиди визначаються за парою прапорів у векторному просторі. На відміну від шубертівських, вони завжди звідні. Вивчаються їх незвідні компоненти. Зокрема, визначено кількість компонент, їх рівняння, розмірності, структура перетинів, тощо. (Доповідь за матеріалами кандидатської дисертації)
15, May 2007
16:00 Tuesday
Черепичні порядки
Віктор Журавльов (КНУ)

Резюме:
Вивчаються фробеніусові факторкільця горенштейнових черепичних порядків та відповідні ідеали, зокрема, підстановки, які визначають такі ідеали. Розглядаються проективні накриття модулів над черепичними порядками. Доводиться аналог теореми Ауслендера про глобальну розмірність.
17, April 2007
16:00 Tuesday
Про раціональні точки деяких кубічних кривих
Юрій Єрошкін (Дніпропетровськ)

Резюме:
Вивчаються раціональні числа, які можна подати у вигляді ax^3+a^2y^3. Одержані результати застосовуються до кубічного закону взаємності та до побудови еліптичних кривих великого рангу з групою скруту порядку 3.
27, March 2007
16:00 Tuesday
Числення трикутних матриць та його застосування
Роман Заторський (Прикарпатський Університет, Івано-Франківськ)

Резюме:
Доповідь присвячена теорії трикутних матриць та їх функцій – парадетермінанта і параперманента. Зокрема, розглядаються їх застосування до комбінаторного аналізу, формальних операцій із степеневими рядами, узагальнення ланцюгових дробів, дослідження теоретико-числових властивостей числових послідовностей, тощо.
13, March 2007
16:00 Tuesday
Про класифікацію алгебр малої розмірності
А.Ф.Турбін
01, January 1970
0:00 Thursday
Про раціональні точки деяких кубічних кривих
Юрій Єрошкін (Дніпропетровськ)

Резюме:
Вивчаються раціональні числа, які можна подати у вигляді ax3+a2y3. Одержані результати застосовуються до кубічного закону взаємності та до побудови еліптичних кривих великого рангу з групою скруту порядку 3.
01, January 1970
0:00 Thursday
Про раціональні точки деяких кубічних кривих
Юрій Єрошкін (Дніпропетровськ)

Резюме:
Вивчаються раціональні числа, які можна подати у вигляді ax3+a2y3. Одержані результати застосовуються до кубічного закону взаємності та до побудови еліптичних кривих великого рангу з групою скруту порядку 3.
Поточні семінари
Усі права захищені © 2007 Інститут Математики