Семінар з теорії груп та напівгруп (Архів)
Організатор: Є.В.Бондаренко, А.С.Олійник
Місце проведення: Корпус мехмату КНУ, 202, 14:15
Місце проведення: Корпус мехмату КНУ, 202, 14:15
| Дата та час | Семінар |
|---|---|
| 05, September 2012 14:30 Wednesday | Вербальна будова груп з унісеріальними абелевими структурами В.І.Сущанський |
| 07, November 2011 14:15 Monday | Підняття мінімальних систем твірних у вінцевих добутках Лавренюк Я.В. Резюме: Буде доведено дві достатні умови існування нескінченної мінімальної системи твірних у підстановковому вінцевому добутку скінченної групи на нескінченну. Також ми розглянемо приклади груп та класів груп, які задовольняють цим умовам. Зокрема, буде показано, що група всіх автоморфізмів сферично-однорідного кореневого дерева та група скінченно-станових автоморфізмів однорідного кореневого дерева задовольняють цим умовам. |
| 31, October 2011 14:15 Monday | Скінченно-станові самоподібні дії нільпотентних груп Бондаренко Є.В. Резюме: Нехай G - скінченно породжена нільпотентна група без скруту і Ф:H->G - сюр`єктивний гомоморфізм із підгрупи скінченного індексу. Для кожного вибору представників класів суміжності H в G існує самоподібна дія групи G асоційована з (G,Ф). Ми розглянемо питання коли всі ці дії є скінченно-становими, коли існує скінченно-станова дія, і як це можна охарактеризувати через жорданову нормальну форму Ф як автоморфізма алгебри Лі групи G. |
| 10, October 2011 14:15 Monday | Скільки потрібно співвідношень для нерозв'язності проблеми рівності слів? Мальцев В. Резюме: У доповіді ми покажемо, що напівгрупа Цейтіна з 5 твірними і 7 (короткими!) співвідношеннями має нерозв'язну проблему рівності слів. У певному сенсі, ця конкретна напівгрупа універсальна, так як для довільної скінченно заданої напівгрупи S, заданої співвідношеннями виду А = 1, проблема рівності слів для S зводиться до проблеми рівності слів в напівгрупі Цейтіна. Далі ми також наведемо конструкцію Матіясевича вкладення довільної скінченно заданої напівгрупи в 3-задану напівгрупу. |
| 19, September 2011 14:15 Monday | Зображення самоподібних груп Леонов Ю.Г. Резюме: Вивчаються трикутні нескінченновимірні зображення груп, діючих на однорідних p-деревах. Встановлюється мова вивчення таких зображень та властивості зображень самоподібних груп. |
| 21, March 2011 14:15 Monday | Самоподібні групи скінченного типу Самойлович І.О. Резюме: Самоподібні групи - це групи ізометрій простору нескінченних слів, які інваріантні відносно зсуву. Аналогічно зсувам скінченного типу визначаються самоподібні групи скінченного типу, які можна задавати скінченною множиною допустимих дій на скінченних словах. Ці групи природньо виникають як проскінченне замикання гіллястих самоподібних груп. Ми розглянемо деякі алгоритмічні питання про самоподібні групи скінченного типу, зокрема, критерії того, коли такі групи є скінченними, транзитивними, (топологічно) скінченно породженими. |
| 28, February 2011 14:15 Monday | Системи твірних вінцевих степенів напівгруп перетворень А.С.Олійник Резюме: Будуть розглядатися нескінченні та скінченно станові вінцеві степені напівгруп перетворень. Для них буде обговорюватися питання про існування систем твірних з певними додатковими властивостями. |
| 21, February 2011 14:05 Monday | Про графи Шрайєра проміжного росту деякої самоподібної групи Бондаренко Є.В. Резюме: Ми розглянемо конструкцію локально-скінченних графів із тривіальною групою автоморфізмів, у яких псевдогрупа часткових ізометрій має щілну голономію. Для кожної нескінченної послідовності w з нулів і одиниць, ми побудуємо 4-регулярний граф $X_w$. Ці графи є графами Шрайєра дії деякої самоподібної групи на просторі слів над $\{0,1\}$. Ми розв'яжемо проблеми ізоморфізму та локального ізоморфізму для цих графів, знайдемо їх групи автоморфізмів, і доведемо, що всі вони мають проміжний ріст вигляду $n^{log n}$. |
| 29, November 2010 14:15 Monday | Діаграми Браттелі, асоційовані міри та групи Лавренюк Я.В. Резюме: Розглядаються прості стаціонарні діаграми Браттелі $B$. За такою діаграмою будується простір шляхів $P(B)$. На цьому просторі визначається "симетрична" група $S(B)$ діаграми $B$ та інваріантна, щодо дії цієї групи, міра $m$. Розглядається повна група $M(B)$ гомеоморфізмів $P(B)$ на себе, що зберігають міру $m$. Вивчається зв"язок між $S(B)$ та $M(B)$. |
| 15, November 2010 14:15 Monday | Реалізовність прямих добутків груп підстановок ізометріями метричних просторів Б.В. Олійник Резюме: За допомогою конструкції $s$-добутку метричних просторів доводиться, що прямий добуток груп ізометрій рівномірно дискретних метричних просторів зображується як група ізометрій метричного простору з вказаного класу. |
| 25, October 2010 14:15 Monday | Кінці графів Шрайєра самоподібних груп Бондаренко Є.В. Резюме: Кожна скінченно породжена самоподібна група діє на множині $X^\omega$ нескінченних слів на даним алфавітом $X$. Тому ми можемо розглядати незліченне сімейство графів Шрайєра $G_w$ дії групи на орбіті точки $w\in X^\omega$. Для багатьох груп майже всі графи Шрайєра $G_w$ є локально ізоморфними, але не ізоморфними. Графи Шрайєра $G_w$ груп, породжених обмеженими автоматами, мають скінченну кількість кінців, і ми розглянемо як за допомогою софічних зсувів можна описати послідовності $w$, для яких граф $G_w$ має задану кількість кінців. Майже всі графи Шрайєра мають 1 або 2 кінці, і ми опишемо обмежені автомати, для яких майже всі графи Шрайєра мають 2 кінці. Результати можна застосувати до класифікації точок розриву множин Жуліа пост-критично скінченних многочленів. |
| 15, October 2010 14:15 Friday | Властивість Бергмана для груп та напівгруп В.Мальцев Резюме: У доповіді ми обговоримо одну цікаву екзотичну властивість груп та напівгруп - властивість Бергмана. Це не що інше як, коли будь-який граф Келі групи (або напівгрупи) обмежений. Назва походить до Джорджа Бергмана, який встановив таку властивість для нескінченних симетричних груп. Такою ж властивістю володіє багато груп автоморфізмів класичних математичних структур. У доповіді ми обговоримо методи, що дозволяють будувати групи і напівгрупи з властивістю Бергмана; побачимо зв'язок цієї властивості з діями груп на метричних просторах, з поняттям алгебраїчної конфінальності, з екзистенційно-замкненими групами. Несподівано тут спливуть результати Серпінського і Галвіна, які спочатку доводилися для потреб функціонального аналізу. Доповідь завершиться обговоренням відкритої проблеми з Коурівського зошита: чи існує зліченна група з властивістю Бергмана. |
| 11, October 2010 14:15 Monday | Вільні піднапівгрупи вінцевих степенів напівгруп перетворень А.С.Олійник Резюме: Для напівгрупи перетворень розглядається її нескінченний вінцевий степінь як проективна границя послідовності її скінченних вінцевих степенів. Встановлено умови,коли в такому вінцевому степені як у топологічній напівгрупі майже кожна скінченно породжена піднапівгрупа є вільною. |
| 15, September 2010 15:30 Wednesday | Діагональні індуктивні границі мономіальних груп Сущанський В.І. Резюме: Будуються спеціальні типи занурень мономіальних груп, які відповідають діагональним зануренням матриць. Конструюються індуктивні границі мономіальних груп, що визначаються такими типами занурень. Досліджується проблема ізоморфності так побудованих індуктивних границь і проблема спряженості в діагонально-граничних мономіальних групах. |
| 18, March 2010 14:15 Thursday | Аналітичні ізометрії поля Q_p. Спряженість стабільно транзитивних автоморфізмів однорідного кореневого дерева Морозов Д. Резюме: Розглядаються класи аналітичних функцій, що є ізометріями в Q_p. Для таких функцій встановлюється критерій скінченно-становості. Встановлюється критерій спряженості скінченно-станових стабільно-транзитивних автоморфізмів з adding-machine. |
| 11, March 2010 14:15 Thursday | Нескінченність груп, породжених автоматами Руссєв А. Резюме: Відомо, що самоподібна група автоморфізмів бінарного дерева є нескінченною тоді і лише тоді, коли вона є сферично транзитивною. Користуватися цим критерієм для перевірки нескінченності незручно. В доповіді будуть наведені достатні умови нескінченності для випадку бінарного алфавіту та ефективні алгоритми, побудовані на їх основі. |
| 04, March 2010 14:15 Thursday | Нескінченність груп, породжених автоматами Руссєв А. Резюме: Відомо, що самоподібна група автоморфізмів бінарного дерева є нескінченною тоді і лише тоді, коли вона є сферично транзитивною. Користуватися цим критерієм для перевірки нескінченності незручно. В доповіді будуть наведені достатні умови нескінченності для випадку бінарного алфавіту та ефективні алгоритми, побудовані на їх основі. |
| 25, February 2010 14:15 Thursday | Скінченна породженість ітерованих вінцевих добутків груп Бондаренко Є.В. Резюме: Ми розглянемо (нескінченно) ітеровані вінцеві добутки скінченних груп і їх скінченну породженість як проскінченної групи. M.Bhattacharjee довела, що ітерований вінцевий добуток простих знакозмінних груп є дво-породженим (навіть з додатньою ймовірністю). Це було узагальнено M.Quick на вінцеві добутки довільних скінченних простих груп. Ми доведемо критерій скінченної породженості для вінцевого добутку послідовності груп з рівномірно обмеженою кількістю твірних. Зокрема, ми розглянемо як результати J.Wiegold про мінімальну кількість твірних прямого степеня групи переносяться на вінцевий степінь. |
| 18, February 2010 14:15 Thursday | Кінці напівгруп Мальцев В. Резюме: Відомо, що графи Келі груп можуть відновити багато інформації про групи. Навіть кількість кінців графів Келі може щось сказати про властивості групи. В 30-их роках Хопфом було доведено, що група може мати 0,1,2 або нескінченно багато кінців. Пізніше, Сталлінс показав, що група має >1 кінця тоді і лише тоді, коли вона розщеплюється над скінченною групою. Крім того, кількість кінців зберігається при переході до підгруп скінченного індекса. У доповіді ми розглянемо подібні результати для напівгруп і поставимо ряд відкритих питань з цієї тематики. |
| 14, December 2009 14:15 Monday | Проблема Кьоніга для метричних просторів Олійник Б.В. Резюме: Проблема Кьоніга для метричних просторів полягає у характеризації груп підстановок, що можуть бути реалізовані, як групи ізометрій метричних просторів. В доповіді буде обговорено декілька типів підстановкових конструкцій, що дозволяють будувати з реалізовних груп групи підстановок, ізоморфні як групи підстановок групам ізометрій деяких метричних просторів. |
| 07, December 2009 14:15 Monday | Реконструкція слабо гіллястих груп Лавренюк Я.В. Резюме: Буде доведена теорема про жорсткість насичених слабо гіллястих груп та наведено кілька прикладів її застосування. |
| 30, November 2009 14:15 Monday | Деякі проблеми навколо скінченних множин невід'ємних матриць Бондаренко Є.В. Резюме: Теорія Перона-Фробеніуса про невід'ємні матриці розвивається інтенсивно останнє століття і зараз застосовується в різних областях математики. Ми розглянемо деякі узагальнення цієї теорії на певні функції, визначені скінченними наборами невід'ємних матриць. Буде представлено ряд застосувань до деяких задач в фрактальній геометрії. Ми розглянемо декілька проблем пов'язаних із узагальненим спектральним радіусом та під-радіусом скінченного набору матриць. |
| 02, November 2009 14:15 Monday | Деякі проблеми навколо скінченних множин невід'ємних матриць Бондаренко Є.В. Резюме: Теорія Перона-Фробеніуса про невід'ємні матриці розвивається інтенсивно останнє століття і зараз застосовується в різних областях математики. Ми розглянемо деякі узагальнення цієї теорії на певні функції, визначені скінченними наборами невід'ємних матриць. Буде представлено ряд застосувань до деяких задач в фрактальній геометрії. Ми розглянемо декілька проблем пов'язаних із узагальненим спектральним радіусом та під-радіусом скінченного набору матриць. |
| 26, October 2009 14:15 Monday | Вільні добутки, що діють на кореневих деревах А.С.Олійник Резюме: Розглядаються занурення вільних добутків груп у групу автоморфізмів регулярного кореневого дерева. Обговорюються властивості таких занурень. |
| 05, October 2009 14:15 Monday | Дослідження спряженності в групі скінченно-автоматних підстановок Морозов Д.І. Резюме: Розглядається представлення підстановок однорідного дерева функціями на кільці Z_p. Розв'язується питання спряженності в групі скінченно-автоматних підстановок для класу лінійних автоматних підстановок. Наводиться приклад скінченного автомата, не спряженого зі своїм оберненим в групі FAutT_2. Досліджується клас спряженності для adding machine. |
| 28, September 2009 14:15 Monday | Групи автоматів над зліченним алфавітом Олійник А.С. Резюме: Розглядаються автомати, вхідним та вихідним алфавітами яких є кільце цілих чисел, а в кожному стані реалізується циклічний зсув. Встановлено ряд властивостей груп підстановок, визначених такими автоматами. |
| 21, September 2009 14:15 Monday | Групи автоматів над зліченним алфавітом Олійник А.С. Резюме: Розглядаються автомати, вхідним та вихідним алфавітами яких є кільце цілих чисел, а в кожному стані реалізується циклічний зсув. Встановлено ряд властивостей груп підстановок, визначених такими автоматами. |
| 14, September 2009 14:15 Monday | Самоафінні плитки та самоподібні групи Бондаренко Є.В. Резюме: Самоафінна плитка $T=T(A,D)$ визначається як єдина компактна множина, що задовольняє умові $A(T)=\cup_{d\in D} T+d$, де $A$ - це розширююча матриця, а $D$ - скінченна множина векторів. Геометрія цих плиток є достатньо складною, зокрема границя плиток має фрактальну будову, і в цій теорії є багато відкритих питань. Ми розглянемо, як самоафінної плитки виникають при самоподібних діях абелевих груп, і як це можна застосувати до деяких проблем навколо самоафінних плиток. |
| 02, September 2008 14:30 Tuesday | Автоматні обгортки напівгруп перетворень В.І.Сущанський |
| 20, May 2008 16:00 Tuesday | Теоретико-групові підходи до оцінювання складності множення матриць В.І.Сущанський |
| 25, March 2008 15:40 Tuesday | Скінченна вимірність алгебр, пов'язаних зі скінченними частково впорядкованими множинами В.В.Дорошенко |
| 18, March 2008 15:40 Tuesday | Достатні умови нескінченності груп, породжених автоматами А.В.Руссєв |
| 11, March 2008 15:40 Tuesday | Козображення вінцевих добутків циклічних груп Р.В.Скуратовський |
| 04, March 2008 15:40 Tuesday | Локальні подібності компактних метричних просторів Я.В.Лавренюк |
| 26, February 2008 15:40 Tuesday | Системи твірних напівгруп, породжених автоматами А.С.Олійник |
| 09, October 2007 14:15 Tuesday | Самоафінні плитки та самоподібні дії абелевих груп, II Євген Бондаренко |
| 02, October 2007 14:15 Tuesday | Самоафінні плитки та самоподібні дії абелевих груп Євген Бондаренко |
| 18, September 2007 14:15 Tuesday | Автоморфізми дерев з одним кінцем Віталій Іванович Сущанський |
| 27, March 2007 15:45 Tuesday | Випадкові блукання на самоподібних групах В.В.Дорошенко (Київ) Резюме: за матеріалами робіт Вершика, Бартольді, Вірага |
| 20, March 2007 15:45 Tuesday | Зрізи часткових вінцевих добутків інверсних симетричних напівгруп Є.А.Кочубінська (Київ) |
| 30, November -1 0:00 Monday | Випадкові блукання на самоподібних групах В.В.Дорошенко (Київ) Резюме: за матеріалами робіт Вершика, Бартольді та Вірага |