english
mail home

Відділ Фрактального аналізу

Відділ фрактального аналізу — науковий підрозділ подвійного підпорядкування (Інституту математики НАН України і Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова). Почав працювати у 2006 році.

Основні завдання відділу

розвиток фундаментальних досліджень фрактальних властивостей математичних об’єктів та координація таких досліджень з науковими програмами НАН України;

розширення співробітництва між вищими навчальними закладами України та НАН України;

розширення зв’язків між професорсько-викладацьким складом НПУ імені М. П. Драгоманова та співробітниками Інституту математики НАН України;

сприяння розвитку міжнародного наукового співробітництва;

впровадження результатів наукових досліджень у навчальний процес;

широка популяризація наукових математичних знань;

підтримка талановитої молоді.

Напрямки досліджень співробітників відділу

фрактальний аналіз і фрактальна геометрія, метрична теорія чисел, теорія ймовірностей, теорія сингулярних розподілів, теорія недиференційовних функцій та ін.

Основні результати, отримані протягом останніх років

розроблено методи мультифрактального аналізу сингулярних розподілів;

описано класи перетворень просторів, які зберігають фрактальну розмірність;

закладено концептуальні основи фрактальної геометрії як науки про інваріанти перетворень простору, що зберігають фрактальну розмірність;

створено загальну метричну теорію кодування дійсних чисел за допомогою скінченного та нескінченного алфавітів;

вивчено топологічні, метричні, диференціальні властивості функцій, заданих перетворювачами символьного зображення аргумента за допомогою систематичних та ланцюгових дробів, рядів Остроградського та інших арифметичних представлень;

досліджено самоафінні фрактальні властивості графіків неперервних недиференційовних функцій;

отримані нові результати щодо проблеми малих ухилень певних дифузійних процесів та складного процесу Пуасона на великих трендах;

досліджено моделі неперервних нескінченночастинкових систем, які описуються за допомогою просторів конфігурацій одного та декількох типів, а також мір та операторів на цих просторах.

Нагороди й премії співробітників відділу

Заслужений діяч науки і техніки України (М. В. Працьовитий), премія Президента України для молодих вчених у 2009 року (О. М. Барановський, І. В. Самойленко, Д. Л. Фінкельштейн), медаль імені М. М. Боголюбова «За високий рівень наукових результатів в галузі математичної науки» (Г. М. Торбін).

Контакти

01004 Україна, Київ-4, вул. Терещенківська, 3, к. 316

Cпівробітники

Аспіранти

Колишні співробітники

Усі права захищені © 2007 Інститут Математики