Д.Я. Петрина народився 23 березня 1934 р. у селі Торгановичі Старосамбірського району Львівської області в сім селян. Після закінчення середньої школи в 1951 р. вступив до Львівського державного університету ім. Ів. Франка на механіко-математичний факультет, який закінчив у 1956 р. за спеціальністю механік. Наприкінці 1956 р. вступив до аспірантури при Інституті математики АН УРСР. По завершенню аспірантури в 1959 р. був залишений на роботі в цьому інституті на посаді молодшого наукового співробітника, а з 1963 р. працював на посаді старшого наукового співробітника. У 1966 р. був переведений в Інститут теоретичної фізики АН УРСР, де спочатку працював старшим науковим співробітником, завідувачем лабораторії. З 1978 р. він очолив створений ним у Інституті теоретичної фізики АН УРСР відділ статистичної механіки. У зв'язку з переведенням відділу статистичної механіки з Інституту теоретичної фізики АН УРСР в Інститут математики АН УРСР з 1986 року Петрина Дмитро Якович був прийнятий на посаду завідувача наукового відділу математичних методів в статистичній механіці Інституту математики АН УРСР, де й продовжував працювати на зазначеній науковій посаді до останнього дня. У 1961 р. захистив кандидатську дисертацію. У 1969 р. захистив докторську дисертацію в Інституті математики АН УРСР. У 1981 р. йому присвоєно вчене звання професора кафедри теоретичної фізики Київського університету ім. Т.Г. Шевченка. У 1988 р. його обрано членом-кореспондентом АН УРСР, а в травні 2006 р. - дійсним членом НАН України. Науковий здобуток академіка Д.Я. Петрини налічує понад 170 наукових праць, серед яких 6 монографічних оглядів і 8 монографій, широко відомих у світі. Свою дев'яту монографію він завершив, але не встиг побачити її виходу в світ. Праці вченого відзначено Державною премією України в галузі науки та техніки за 2001 рік, премією Президії АН УРСР ім. М.М. Крилова та премією Президії НАН України ім. М.М. Боголюбова. В особі академіка Д.Я. Петрина ми мали яскравого представника школи Боголюбова-Парасюка з математичної фізики. Він збагатив науку видатними результатами першорядного значення в галузі квантової теорії поля, класичної і квантової статистичної механік та теорії граничних задач в областях зі складною структурою. Серед них всесвітньо відома теорема Боголюбова-Петрини-Хацета про існування термодинамічної границі рівноважних станів статистичних систем, на основі якої наприкінці ХХ ст. була розвинута сучасна математична статистична механіка. Класична теорема Петрини про неможливість існування нелокальної квантової теорії поля з додатнім спектром енергії імпульсу визначила напрям розвитку квантової теорії поля на значний період. Вченим сформульовано та досліджено рівняння для коефіцієнтних функцій матриці розсіювання квантової теорії поля, йому належать класичні результати з дослідження спектрів модельних гамільтоніанів теорії надпровідності й надплинності у введених ним просторах трансляційно-інваріантних функцій. У циклі недавніх робіт він відкрив нову вітку спектру гамільтоніана теорії надпровідності, що стало великою несподіванкою для дослідників у цій галузі. В останні дні свого життя Дмитро Якович працював над новою монографією, в якій розвивалися ці актуальні результати. З його робіт початку 70-х рр. ХХ ст. беруть витоки математичної теорії нерівноважних статистичних систем. У його піонерських працях у цій області була побудована теорія ланцюжків рівнянь Боголюбова нескінченних динамічних систем та вперше доведено існування термодинамічної границі для нерівноважних станів. Останніми роками ним була розв'язана фундаментальна проблема обґрунтування виводу кінетичного рівняння Больцмана, яке дуже широко використовується останнім часом не лише при дослідженні газів, плазми, конденсованих станів багаточастинкових систем, але й для опису різноманітних еволюційних процесів у сучасних технологіях. Його життя обірвалось у момент, коли він був сповнений творчими планами, новими ідеями, інтенсивно працював, з оптимізмом дивлячись у майбутнє. Дмитро Якович - не лише визначний вчений, але й природжений педагог. Напротязі тридцяти років він викладав у Київському університеті імені Тараса Шевченка на фізичному та механіко-математичному факультетах, підготував 15 кандидатів та 7 докторів наук. В особі Дмитра Яковича разом з педагогічними здібностями гармонійно поєднувалися талант дослідника й організатора. Він був секретарем секції Вченої ради, експертом Вищої атестаційної комісії при Раді Міністрів СРСР та членом редакційної колегії наукового журналу "Український математичний журнал". Вчений співпрацював з багатьма провідними науковцями різних країн: Росії, Італії, Канади, Австрії, Польщі, Ірландії, Німеччини, Франції, Бельгії, США, Японії, Болгарії, Чехії. Його неодноразово запрошували для участі в роботі міжнародних наукових конференцій і конгресів. Не всі його мрії здійснилися. Але в серцях учнів та колег Дмитра Яковича навічно залишається світла пам'ять про нього - талановитого вченого, вчителя, непересічну особистість.

 

 

 Oсновні публікації Дмитра Яковича Петрини

з сучасної математичної фізики

 

 

     • Парасюк О. С., Петрина Д. Я., Тацуняк П. Н. Теорема Челлена - Лемана для квантовой теории поля в пространстве с индефинитной метрикой // УМЖ - 1958. - 10, № 3. - С. 344-346.

 

     Петрина Д. Я. Дисперсионные соотношения в задаче дифракции// УМЖ - 1958. - 10, № 3. - С. 405-412.

 

     Петрина Д. Я. Дисперсионные соотношения для неупругого рассеяния в нерелятивистском приближении // Там же. - 1959. - 11, № 3. - С. 267-274.

 

     Петрина Д. Я. Решение обратной задачи дифракции // Там же. - 1960. - 12, № 4. - С. 476-479.

 

     Петрина Д.Я., Коломыцев В.И. Об одном дополнении к теореме Боголюбова-Владимирова// УМЖ - 1960, -12, № 2. -C 165-169.

 

     Петрина Д. Я. О невозможности построения нелокальной теории поля с положительным спектром оператора энергии-импульса // Там же. - 1961. - 13, № 4. - С. 109-111.

 

     Петрина Д. Я. Аналитические свойства парциальных волн амплитуды рассеяния в теории возмущений // Докл. АН СССР. - 1962. - 144, № 4. - С. 755-758.

 

     Петрина Д. Я. Аналитические свойства амплитуды рассеяния на потенциале на первом "нефизическом" листе // Журн. эксперим. и теорет. физики. - 1963. - 44, вып. 1. - С. 151-156.

 

     Петрина Д. Я. Аналитические свойства вкладов диаграмм Фейнмана // Докл. АН СССР. - 1963. - 149, № 4. - С. 808-811.

 

     Петрина Д. Я. Комплексные особые точки вкладов диаграмм Фейнмана и теорема непрерывности // УМЖ - 1964. - 16, № 1. - С. 31-40.

 

     Петрина Д. Я. О принципе максимальной аналитичности по комплексному орбитальному моменту // УМЖ - 1964.- 16, № 4. - С. 502-512.

 

     Петрина Д. Я. Представление Мандельстама и теорема непрерывности // Журн. эксперим. и теорет. физики. - 1964. - 46, вып. 2. - С. 544-554.

 

     Петрина Д. Я. Доказательство представления Мандельстама для лестничной диаграммы шестого порядка // Там же. - 47, вып. 2. - С. 524-529.

 

     Петрина Д. Я. Аналитические свойства одного класса функций, определяемых интегралами по многообразию. І // УМЖ - 1965. - 17, № 5. - С. 54-66.

 

     Петрина Д. Я. Аналитические свойства одного класса функций, определяемых интегралами по многообразию. ІІ // Там же. - № 6. - С. 60-66.

 

     Петрина Д. Я. О голоморфном продолжении вкладов от диаграмм Фейнмана // Докл. АН СССР. - 1966. - 168, № 2. - С. 308-309.

 

     Петрина Д. Я. О полноте амплитуд теории возмущений в пространстве амплитуд // УМЖ - 1967. - 19, № 3. - С. 62-78.

 

     Петрина Д. Я. О полноте амплитуд теории возмущений в пространстве амплитуд // Докл. АН СССР. - 1967. - 173, № 2. - С. 295-297.

 

     Петрина Д. Я. О суммировании вкладов от диаграмм Фейнмана: теорема существования // Изв. АН СССР. Сер. мат. - 1968. - 32, № 5. - С. 1052-1074.

 

     Петрина Д. Я., Иванов С. С. Об уравнениях, возникающих при суммировании рядов теории возмущений для матрицы рассеяния // Докл. АН СССР. - 1969. - 188, № 4. - С. 776-779.

 

     • Боголюбов Н. Н., Петрина Д. Я., Хацет Б. И. Математическое описание равновесного состояния классических систем на основе формализма канонического ансамбля // Теорет. и мат. физика. - 1969. - 1, № 2. - С. 251-274.

 

     Петрина Д. Я. О гамильтонианах квантовой статистики и о модельном гамильтониане теории сверхпроводимости // Там же. - 1970. - 4, № 3. - С. 394-411.

 

     Петрина Д. Я., Скрипник В. И. Уравнения Кирквуда - Зальцбурга для коэффициентных функций матрицы рассеяния // Там же. - 1971. - 8, № 3. - С. 369-380.

 

     Петрина Д. Я., Яцишин В. П. О модельном гамильтониане теории сверхпроводимости // Там же. - 1972. - 10, № 2. - С. 283-299.

 

     Петрина Д. Я. О решениях кинетических уравнений Боголюбова. Квантовая статистика // Там же. - 1972. - 13, № 3. - С. 391-405.

 

     Петрина Д. Я., Видыбида А. К. Задача Коши для кинетических уравнений Боголюбова // Тр. Мат. ин-та АН СССР. - 1975. -136. - С. 370-378.

 

     Петрина Д. Я., Иванов С. С., Ребенко А. Л. Об уравнениях для коэффициентных функций S-матрицы в квантовой теории поля // Теорет. и мат. физика. - 1974. - 19, № 1. - С. 37-46.

 

     Петрина Д. Я., Иванов С. С., Ребенко А. Л. S-матрица в конструктивной теории поля // Там же. - 1975. - 23, № 2. - С. 160-177.

 

     Петрина Д. Я., Иванов С. С., Ребенко А. Л. S-матрица в конструктивной теории поля // ЭЧАЯ. - 1976. 7, вып. 3. - С. 647-686.

 

     Петрина Д. Я., Видыбида А. К. Задача Коши для уравнений Боголюбова // Докл. АН СССР. - 1976. -228, № 3. - С. 573-575.

 

     Петрина Д. Я., Энольский В. З. О колебаниях одномерных систем// Докл. АН УССР. Сер. А. - 1976. № 8. - С. 756-760.

 

     Петрина Д. Я., Боголюбов Н. Н. (мл.) Об одном классе модельных систем, допускающих понижение степени гамильтониана в термодинамическом пределе. І // Теорет. и мат. физика. - 1977. - 33, № 2. - С. 231-245.

 

     Петрина Д. Я., Боголюбов Н. Н. (мл.) Об одном классе модельных систем, допускающих понижение степени гамильтониана в термодинамическом пределе. ІІ // Там же. - 1978. - 37, № 2. - С. 246-257.

 

     Петрина Д. Я., Иванов С. С., Ребенко А. Л. Уравнения для коэффициентных функций матрицы рассеяния. - М.: Наука, 1979. - 295 с.

 

     Петрина Д. Я. Математическое описание эволюции бесконечных систем классической статистической физики. Локально возмущенные одномерные системы // Теорет. и мат. физика. - 1979. - 38, № 2. - С. 230-250.

 

     Петрина Д. Я. Математические методы в теоретической физике.// В кн. "История сов. мат. за 60 лет"

 

     Петрина Д. Я., Давыдов А.С., Парасюк О.С. Н.Н. Боголюбов, к семидесятилетию со дня рождения.// УМЖ, -1979, №8

 

     • Герасименко В. И., Петрина Д. Я. Статистическая механика квантовоклассических систем. Неравновесные системы // Там же. - 1980. - 42, № 1. - С. 88-100.

 

     Петрина Д. Я., Ребенко А. Л. Проекционно-итеративный метод решения уравнений квантовой теории поля и его связь с теорией перенормировок. Уравнения квантовой теории поля и некорректно поставленные задачи математической физики // Там же. - № 2. - С. 167-183.

 

     • Д. Я. Петрина, В. И. Герасименко, А. И. Пилявский, П. В. Малышев О процессе обратного осмоса как краевой задаче в областях с мелкозернистой структурой / // Докл. АН УССР. Сер. А. - 1980. - № 9. - С. 75-78.

 

     Петрина Д. Я. Исследование функций распределения пространственно-неоднородных систем заряженных частиц методом теории пограничного слоя.// "Физика мол.", в. 9, 1980.

 

     Петрина Д. Я., Боголюбов Н.Н.(мл.) , Курбатов А.М. Термодинамический предел в системах стат. механики с факторизованным взаимодействием.// В кн. "Советс. научн. обзоры", сер. С: мат. физ, 1980.

 

     Петрина Д. Я., Пилявский А. И. О потенциале электростатического поля системы заряженных частиц и динамической мембраны // Докл. АН УССР. Сер. А. - 1981. - № 7. - С. 57-60.

 

     Петрина Д. Я. О решении одной классической задачи электростатики и вычитательной процедуре // Докл. АН СССР. - 1983. - 270, № 1. - С. 78-81.

 

     Петрина Д. Я., Герасименко В. И. Математическое описание эволюции состояния бесконечных систем классической статистической механики // Успехи мат. наук. - 1983. - 38, № 5. - С. 3-58.

 

     Петрина Д. Я. Математическое описание эволюции состояния бесконечных систем классической статистической механики.// Тр. II-го межд. конф. по нел. и турб. проц. в физике, Киев, 1983.

 

     Петрина Д. Я. Математическое описание эволюции состояния бесконечных систем классической статистической механики.// Тр. II-го всесоюз. сов. по избр. пробл. стат. физ, Дубна, 1984.

 

     Петрина Д. Я. О решении одной классической задачи электростатики с помощью вычитательной процедуры // Журн. вычисл. математики и мат. физики. - 1984. - 24, № 5. - С. 709-721.

 

     Петрина Д. Я. Квантовая теория поля. - Киев: Вища шк., 1984. - 248 с.

 

     Петрина Д. Я., Белоколос Е. Д. О связи методов аппроксимирующего гамильтониана и конечнозонного интегрирования // Докл. АН СССР. - 1984. - 275, № 3. - С. 580-582.

 

     Петрина Д. Я., Белоколос Е. Д. О связи методов аппроксимирующего гамильтониана и конечнозонного интегрирования // Теорет. и мат. физика. - 1984. - 58, № 1. - С. 61-71

 

     Петрина Д. Я. Функции распределения систем заряженных частиц в пространственно-неоднородной среде // Там же. - 1984. - 59, № 1. - С. 104-116.

 

     Петрина Д. Я., Герасименко В.И. Термодинамический предел неравновесных состояний трехмерной системы упругих шаров.// Тр. II-го межд. сов. по избр.пробл. стат. мех., Дубна, ОИЯИ Д17-84-850, т.2, с. 152-159.

 

     Петрина Д. Я., Герасименко В. И. Эволюция состояния бесконечных систем классической статистической механики //В кн.: Сов. науч. обзоры. Сер. С.: Математ. физика - 1985. -5. - С. 1-51 (на англ. яз.).

 

     Петрина Д. Я. Математическое описание эволюции бесконечных систем классической статистической физики. Локально возмущенные одномерные системы // Тр. II Межд. рабоч. гр. К.: Наук. думка, 1985, ч.1, с. 109-117.

 

     Петрина Д. Я., Пилявский А. И. Задачи электростатики в пространственно-неоднородных средах и вычитательная процедура // Физика многочастич. систем. - 1985. - Вып. 7. - С. 82-96.

 

     • Герасименко В. И., Петрина Д. Я. Термодинамический предел неравновесных состояний трехмерной системы упругих шаров // Теорет. и мат. физика. - 1985. - 64, № 1. - С. 130-149.

 

     Петрина Д. Я., Герасименко В. И. Термодинамический предел неравновесных состояний трехмерной системы упругих шаров // Докл. АН СССР. - 1985. - 282, № 1. - С. 130-136.

 

     Петрина Д. Я., Герасименко В. И., Малышев П. В. Математические основы классической статистической механики. - Киев: Наук. думка, - 1985. - 264 с.

 

     Митропольский Ю. А., Петрина Д. Я., Барьяхтар В. Г. Творческий вклад академика Н. Н. Боголюбова в развитие математики, нелинейной механики и теоретической физики // Вестн. АН УССР. - 1985. - № 11. - С. 9-21.

 

     Петрина Д. Я., Герасименко В. И. Теормодинамический предел и предел Больцмана - Грэда неравновесных состояний системы упругих шаров // Проблемы современной статистической физики. - Киев: Наук. думка, -1985. - С. 228-237.

 

     Petrina D.Ya., Gerasimenko V.I. Evolution of states of infinite systems in classical statistical mechanics.// Soviet Sci. Rev., sec.C: Math. Phys. Rev., v.5, pp. 1-52. N.Y.: Harwood Acad. Publ., 1985.

 

     Митропольский Ю.А., Барьяхтар В.Г., Петрина Д. Я. Наука-главная и единственная цель моей жизни (на укр. яз.).// Наука и культура. -1986. -20. --C. 128-137.

 

     • Герасименко В.И., Малышев П.В., Петрина Д. Я. Решения уравнений Боголюбова для бесконечных трехмерных систем частиц (на англ. яз.).// Труды IV межд. вильнюсской конф. по теории вероятн. и мат. статистике Вильнюс. -1987. - 2. --C. 451-461.

 

     Петрина Д. Я., Герасименко В. И., Малышев П. В. Термодинамический предел для решений уравнений Боголюбова /В кн.: Сов. науч. обзоры. Сер. С.: Математ. физика. - 1988. -7. --C. 281-337 (на англ. яз.).

 

     Петрина Д. Я. Математические проблемы описания эволюции состояний бесконечных систем статистической механики // Труды междунар. рабочей группы "Избран. пробл. стат. физики". Т. 2. - Сингапур:"World Scientific". -1987. - С. 332-342.

 

     • Герасименко В. И., Петрина Д. Я. Предел Больцмана - Грэда состояний бесконечной системы упругих шаров // Докл. АН СССР. - 1987. - 297, № 2. - С. 336-341.

 

     • Боголюбов А. Н., Петрина Д. Я., Урбанский Т. М. Николай Митрофанович Крылов. - Киев: Наук. думка. -1987. - С. 157-169.

 

     Петрина Д. Я., Малышев П. В. Термодинамический предел для неравновесных функций распределения трехмерных классических систем взаимодействующих частиц // Докл. АН СССР. - 1988. - 301, № 3. - С. 585-589.

 

     Петрина Д. Я., Мищенко А. В. О точных решениях одного класса уравнений Больцмана // Там же. - 298, № 2. - С. 338-342.

 

     Петрина Д. Я., Мищенко А. В. О линеаризации и точных решениях одного класса уравнений Больцмана // Теорет. и мат. физика. - 1988. - 77, № 1. - С. 135-153.

 

     • Герасименко В. И., Петрина Д. Я. Предел Больцмана - Грэда равновесных состояний // Докл. АН УССР. Сер. А. - 1988. - № 12. - С. 17-19.

 

     Петрина Д. Я. Математические проблемы описания эволюции состояний бесконечных систем статистической механики (на англ. яз.).// Теория плазмы и нелинейные турбулентные процессы в физике . - 1988. -2. --C. 906-932.

 

     Петрина Д.Я., Малышев П.В., Герасименко В.И. Математические проблемы описания эволюции состояний бесконечных классических статистических систем.// Труды III Междунар. рабочей группы: "Нелинейные и турбулентные процессы в физике". К.: Наук. Думка.- 1988. -1, --C. 312-315.

 

     Петрина Д. Я. О процессе протекания электролита через мембрану как краевой задаче в областях с мелкозернистой структурой//б. науч. тр. Ан УССР Ин-т математики. иев. -1988. -С. 4-14

 

     • Герасименко В. И., Петрина Д. Я. О предельной теореме Больцмана - Грэда // Там же. - 1989. - № 11. - С. 12-16.

 

     Petrina D.Ya., Gerasimenko V.I., Malyshev P.V. Mathematical foundations of classical statistical mechanics.-London: Gordon and Breach. - 1989. - 352 p.

 

     Петрина Д. Я., Герасименко В.И. Предел Больцмана-Грэда решений уравнений Боголюбова.// В сб. "Нелинейный мир." Труды IY-го Mежд. рабочего совещания по нелин. и турбулентным процессам в физике. К.: Наук. думка. - 1989. - 2. -С.57-60.

 

     • Владимиров В.С., Митропольский Ю.А., Парасюк О.С., Самойленко А.М., Петрина Д. Я. Исследования Н.Н.Боголюбова в области математики и теоретической физики.// УМЖ. - 1989. -41, №9. --C. 1156-1165.

 

     Петрина Д. Я. Термодинамический предел решений уравнений Боголюбова.// Труды Матем. ин-та АН СССР. - 1989. -191. -С. 192-201

 

     Барьяхтар В.Г., Парасюк О.С., Петрина Д. Я. Николай Николаевич Боголюбов (к 80-летию со дня рождения).// УФЖ. - 1989. -34, №9. --C. 1433-1434.

 

     • Герасименко В. И., Петрина Д. Я. Существование предела Больцмана - Грэда для бесконечной системы упругих шаров // Теорет. и мат. физика. - 1990. - 83, № 1. - С. 92-114.

 

     Петрина Д. Я., Герасименко В. И. Математические проблемы статистической механической системы упругих шаров // Успехи мат. наук. - 1990. - 45, № 3. - С. 135-182.

 

     • Герасименко В. И., Петрина Д. Я., Энольский В. З. Об уравнениях движения одного класса квантово-классических систем // Докл. АН СССР. -1990. - 315, № 1. - С. 75-80.

 

     Петрина Д. Я. О гамильтонианах в пространствах трансляционно-инвариантних фунуций// "Методы мат. физ. бесконечн. систем": Сб. науч. тр. иев. -1991. --C. 4-21

 

     Митропольский Ю.А., Петрина Д. Я. О работах Н.Н. Боголюбова по классической и квантовой статистической механике// УМЖ. - 1993. -45, №2. --C. 155-202

 

     Петрина Д. Я. Аппроксимация общего гамильтониана гамильтонианами теории сверхпроводимости и сверхтекучести. (на англ. яз.).// В кн."Алгебраические и геометрические методы в математической физике" Голландия. -1994.

 

     Петрина Д. Я. Общие гамильтонианы и модельные гамильтонианы теории сверхпроводимости и сверхтекучести в гильбертовых пространствах трансляционно-инвариантных функций. (на англ. яз.)// В кн. "Теория операторов". -1994, т. 70.

 

     Petrina D.Ya. Mathematical foundations of quantum statistical mechanics. -Kluwer Acad.Publ. -1995. - 461 с.

 

     Петрина Д. Я. Математические основы квантовой статистической механики. - Киев: Ин-т математики АН Украины. -1995. --C. 623.

 

     Petrina D.Ya. and Gredzhuk V.I. On two models of interaction Bose gas: Bogolyubov's model of superfluitity and Hang-Yang-Luttinger model // FMR 3. -1996. №3/4. -- P. 370-406.

 

     Cercignani С., Gerasimenko V., Petrina D.Ya. Many- particle Dynamics and Kinetic Equations, Kluver Acad. Publ. -1997. 252 p.

 

     Петрина Д.Я., Петрина Е.Д. О существовании равновесних состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана-Энскога// УМЖ. - 1997 -49, №1. --C. 112-122.

 

     Petrina D.Ya., Lampis M. The Boltzmann-Enskog limit for equilibrium states of systems of hard spheres in framework of canonical ensemble // Ukr. Math. J. -- 1997. --  49, № 9. -- P. 1194-1205.

 

     Герасименко В.И., Петрина Д. Я. On the generalized kinetic equation // ДАН УРСР. 1997. № 7. --C. 7-12.

 

     Петрина Д. Я. Термодинамический предел для неравновесных состояний классических статистических систем// В кн. мат. физ. БСЭ. 1998.

 

     Petrina D.Ya., Petrina E.D. Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy, I// Ukr. Math. J. -1998. -50, №2. -- P. 195-211.

 

     Petrina D.Ya., Petrina E.D. Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy, II// Ukr. Math. J. - 1998. -50, №3. -- P. 372-388.

 

     Petrina D.Ya., Petrina E.D.Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy, III// Ukr. Math. J. - 1998. -50, №4. -- P. 552-570.

 

     Gerasimenko V.I., Petrina D.Ya. The generalized kinetic equation generated by the BBGKY hierarchy.// УФЖ. - 1998. -43, №6/7. -- P. 697-702.

 

     Petrina D.Ya., Gerasimenko V.I., Malyshev P. V. Mathematical Foundations of Classical Statistical Mechanics. Continuous systems.// London and N.Y.: Taylor and Francis Sci. Publ., second ed.. - 2002. 352 p.

 

     Lampis M., Petrina D.Ya., Petrina K.D. Stochastic dynamics as a limit of Hamiltinian dynamics of hard spheres // Ukr. Math. J. -- 1999. --  51, № 5. -- P. 614-636.

 

     Petrina D.Ya. Methods of derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy// Ukr. Math. J. - 2000. -52, №4. -- P. 474-492.

 

     Petrina D.Ya. Spectrum and states of BCS Hamiltonian in finite domain. I. Spectrum// Ukr. Math. J. - 2000. -52, №5. -- P. 667-690.

 

     Petrina D.Ya. Spectrum and states of the BCS Hamiltonian in finite domains. II. Spectra of excitations// Ukr. Math. J. - 2001. -53, №8. -- P. 1080-1101.

 

     Lampis M., Petrina D.Ya. Spatially hormogeneous Boltzmann hierarchy as averaged spatially in homogeneous stochastic Boltzmann hierarchy// Ukr. Math. J. - 2002. -54, №1. -- P. 78-94.

 

     Petrina D.Ya. Spectrum and states of the BCS Hamiltonian in finite domain. III. The BCS Hamiltonian with mean-field interaction// Ukr. Math. J. - 2002. -54, №11. -- P. 1486-1504.

 

     Petrina D.Ya. Model BCS Hamiltonian and approximating Hamiltonian for an infinite volume. IV. Two branches of their common spectra and states// Ukr. Math. J. - 2003. -55, №2. -- P. 174-197.

 

     Петрина Д.Я. Стани нескінченних рівноважних класичних систем// УМЖ. - 2003. -55, №3. -С. 389-400.

 

     Petrina D.Ya. Equilibrium and nonequilibrium states of model Frhlich -- Peierls Hamiltonian// Ukr. Math. J. - 2003. -55, №8. -- P. 1069-1087.

 

     M.Lampis, D.Ya. Petrina Stochastic Dynamics and Hierarchy for the Boltzmann Equation with Arbitrary Differential Scattering Cross Section// Ukr. Math. J. - 2004. -54, №12. -- P. 1629-1653.

 

     Petrina D. Ya., Caraffini G. Analogue of Liouville Equation and BBGKY hierarchy for a System of Hard Spheres with Inelastic Collisions// Ukr. Math. J. -2005 -57, №6, -- P. 818-840.

 

     Petrina D. Ya. New Second Branch of Spectra of the BCS Hamiltonian and "Pseudo-Gap"// Ukr. Math. J. -2005 -57, №11,  -- P. 1508-1534.

 

     Petrina D. Ya., Caraffini G. L. Solution of the BBGKY hierarchy for a system of hard spheres with inelastic collisions // Ukr. Math. J. 58, No3, 371-381, 2006.

 

     Petrina D. Ya. Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. 2007, 338 p.(to be published)

 

     Petrina D. Ya. Spectra and states of the BCS Hamiltonian with sources// Ukr. Math. J. (to be published).