Системы с управлением, робастные по начальным данным

Рассматривается система с управлением. Под множеством допустимых управлений понимается такая совокупность управлений, что каждое управление из этой совокупности переводит за конечное время систему из одного фиксированного состояния в другое. Если применить допустимые управления к начальному состоянию, отличному от фиксированного, то возможны два варианта: разным допустимым управлениям будет соответствовать одно и то же конечное состояние (есть робастность по начальным данным); разные допустимые управления будут приводить в разные конечные состояния (нет робастности по начальным данным). Помимо робастности по начальным данным используется и другая терминология: переносимость, мобильность, однократность управляемости [1 — 6]. Основной результат работы — теорема, которая утверждает, что система является робастностной по начальным данным тогда и только тогда, когда она допускает максимальную группу симметрий по состоянию [6]. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 07-01-00217) и аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009–2010 годы)».

1. Яковенко Г.Н. Однократность управляемости у групповых систем // Кибернет. и вычисл. техн. / Киев, 1985. Вып. 65. С. 39–43.
2. Яковенко Г.Н. Симметрии по состоянию в системах с управлением // Прикладная механика и математика: Межвед. сб. науч. тр. / МФТИ. М., 1992. С. 155 –176.
3. Яковенко Г.Н. Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы с управлением — сравнительный групповой анализ // Электронный журнал "Дифференциальные уравнения и процессы управления". – 3, 2002. – С. 40 – 83. (http://www.neva.ru/journal)
4. Яковенко Г.Н. Дифференциальные уравнения с фундаментальными решениями: Софус Ли и другие. – М.: Физматкнига, 2006. – 112 с.
5. Яковенко Г.Н. Робастность по начальным данным систем с управлением // Труды VII Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO\'08. М.: 28 – 31 января 2008. С. 797 – 803.
6. Яковенко Г.Н. Теория управления регулярными системами. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. – 264 с.