Управляемость и стабилизация нелинейных систем, неприводимых к каноническому виду

В докладе обсуждаются работы, в которых участвовал автор [2,4,5], посвященные алгоритмам типа "backstepping" и их применением в решении задач управляемости и стабилизации для систем треугольного вида. Треугольные системы возникли как естественное обобщение канонических форм Бруновского [1]. Наша цель – максимально расширить класс рассматриваемых треугольных форм(в том числе исследовать системы заведомо неприводимые к формам Бруновского [2],[4],[5]), а также исследовать их управляемость,стабилизируемость, и инвариантность относительно замены фазовых переменных и управлений.

[1] В.И. Коробов, Управляемость, устойчивость некоторых нелинейных систем, Дифференциальные Уравнения, 9, 1973. 614-619.
[2] V.I.Korobov, S.S. Pavlichkov, Global properties of the triangular systems in the singular case, J. Math. Anal. Appl., 342, 2008. 1426-1439.
[3] I. Kanellakipoulos, P. V. Kokotovic, A. S. Morse, Systematic design of adaptive controllers for feedback linearizable systems, IEEE Trans. Automat. Contr., 36, 1991 1241-1253.
[4] S.S. Pavlichkov, Generalized coordinate-free trinagular form: global controllability and global feedback triangulation, Vestnik Kharkovskogo Universiteta. Ser. Matematika, prikladnaya matematika i mehanika, 790, 2007. 89-114.
[5] S.S. Pavlichkov, Non-smooth systems of generalized MIMO triangular form, Вестник Харьковского университета Сер. Матем., Прикл., Матем., Мех. 2009.