Український математичний конгрес - 2009


Володимир Донченко (Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Україна)

Невизначеність та математичні методи її моделювання

Пропонується концепція "множинних моделей невизначеності", в якій невизначеність пов'язується з експериментом(дослідом, спостереженням, випробуванням). Розглянуті основні методи моделювання в умовах невизначеності, включаючи "обернені задачі" та нечіткий підхід. Для останнього за широких умов доведена теорема про статистичну інтерпретацію функції належності нечіткої підмножини, розглянуті внутрішні протиріччя теорії, запропонована модифікація, яка дозволяє вести мову про спостереження нечіткої підмножини, застосовувати статистичні методи оцінювання. Для "обернених задач" наведені результати, які підкреслюють особливу роль псевдообернення за Муром-Пенроузом в прикладних задачах.