Дослiдження сингулярно збурених диференцiально-функцiональних рiвнянь методом iнтегральних многовидiв

Дослiдження здiйснюються за схемою:
1. Зведення вихiдноï задачi до еквiвалентноï iнтегро-диференцiальноï системи;
2. Дослiдження iнтегрального многовиду повiльних змiнних;
3. Зведення iнтегро-диференцiальноï системи до допомiжноï розширеноï системи в околi iнтегрального многовиду повiльних змiнних;
4. Дослiдження iнтегральних многовидiв швидких змiнних розширеноï допомiжноï системи;
5. Здiйснення декомпозицiï (розщеплення), доведення принципу зведення;
6. Застосування наближень iнтегральних многовидiв для дослiдження стiйкостi розв’язкiв.

[1] Черевко I.М. Про iнтегральнi многовиди сингулярно збурених диференцiально-функцiональних рiвнянь // Нелiнiйнi коливання.— 2000.— N 4.— С.562—570.
[2] Черевко I.М. Декомпозицiя сингулярно збурених диференцiально-функцiональних рiвнянь // Доп. НАН Украïни.— 2001.— N 9.— С.32—36.
[3] Perestyuk M.O., Сherevko I.M. Deсomposition of linear singularly perturbed funсtional differential equations // Nonlinear Osсillations.— 2001.— N 3.— P.345—353.
[4] Perestyuk M.O., Сherevko I.M. Investigation of the integral manifolds of singularly perturbed funсtional differential equations // Math. Notes.— 2002.— 3, N 1.— P.47—58.