Неточкові симетрії і редукція диференціальних рівнянь з частинними похідними

Анотація:
Ми використовуємо оператори неточкових симетрій для одержання анзаців для залежної змінної та її похідних, які редукують диференціальні рівняння з частинними похідними до систем звичайних дифференціальних рівнянь. Виявляється, що оператори умовної симетрії дозволяють знаходити в алгоритмічний спосіб перетворення Беклунда для нелінійного хвильового рівняння. За допомогою цього методу ми побудували точні розв’язки для   нелінійнних рівнянь еволюційного та хвильового типу.