Ортогональні поліноми, пов'язані з простими групами Лі, та правила галуження для них

Абстракт:
Запропоновано рекурсивний алгебраїчний метод побудови нескінчених сімей ортогональних поліномів n змінних та правила їх галуження за підгрупами простих груп Лі. Побудовані поліноми дають нелоранівську форму часткових випадків поліномів Макдональда. Отримано всі необхідні рекурентні співвідношення та обчислено найнижчі поліноми у випадках груп типів A1, A2, A3, C2, C3, G2, та B3, а також обчислено правила галуження цих поліномів для максимальних напівпростих підгруп.

Результати опубліковано в роботах:
Nesterenko M., Patera J. and Tereszkiewicz A., Orthogonal polynomials of compact simple Lie groups, Int. J. Math. and Math. Sci. (2011) Article ID 969424, 23 pages; arXiv:1001.3683.
Nesterenko M., Patera J., Szajewska M. and Tereszkiewicz A., Orthogonal polynomials of compact simple Lie groups: Branching rules for polynomials, J. Phys. A: Math. Theor. 43 (2010) 495207, 27 pages; arXiv:1007.4431.