Maltseva Diana¹ and Popovych Roman² (¹Taras Shevchenko National University of Kyiv; ² University of Vienna, Austria and Institute of Mathematics, Kyiv)

Symmetry analysis and exact solutions of Boiti-Leon-Pempinelli system

Abstract:
The Boiti—Leon—Pempinelli system is a well-known integrable system of two differential equations in two unknown functions of three independent variables. We discuss the various forms of this system that appeared in the literature. Choosing one of them, we apply the original version of the algebraic method to compute its complete point symmetry group. Using Lei's reductions and the method of differential relations, the Boiti—Leon—Pempinelli system is reduced to a number of known equations, such as the sine-Gordon equation, the (1+1)- dimensional linear heat equations with potential, the Burgers equation, the dispersive long-wave equations, the (1+1)-dimensional Liouville equation, the Riccati, Abel, Bernoulli and Painleve equations.

Мальцева Діана¹ та Попович Роман² (¹Київський національний університет імені Тараса Шевченка; ² Університет Відня, Відень, Австрія; Інститут математики НАН України, Київ)

Симетрійний аналіз і точні розв’язки системи Бойті-Леона-Пемпінеллі

Анотація:
Система Бойті-Леона-Пемпінеллі є відомою інтегрованою системою двох диференціальних рівнянь з двома невідомими функціями від трьох незалежних змінних. Після обговорення різних форм цієї системи, що зустрічаються у літературі, за допомогою оригінальної версії алгебраїчного методу обчислено повну групу точкових симетрій однієї з форм. Використовуючи ліївські редукції та метод диференціальних зв’язків, систему Бойті-Леона-Пемпінеллі зведено до низки відомих рівнянь, таких як рівняння синус-Ґордона, (1+1)-вимірне лінійне рівняння теплопроводности з потенціалом, рівняння Бюргерса, дисперсійні рівняння довгих хвиль, (1+1)-вимірне рівняння Ліувілля, рівняння Ріккаті, Абеля, Бернуллі та Пенлеве.