Boyko Vyacheslav¹, Lokaziuk Oleksandra ¹ and Popovych Roman^1,2 (¹Institute of Mathematics of NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine; ² University of Vienna, Austria)

Admissible transformations and group classification of linear systems of second-order ordinary differential equations

Abstract:
We review results of [1] on transformation properties of classes of linear systems of second-order ordinary differential equations with an arbitrary number of dependent variables. Possible gauges of arbitrary elements and partitions into singular and regular subclasses are analyzed. Using various algebraic techniques, we also study basic properties of Lie symmetries of such systems and describe ways for their exhaustive group classification.

[1] Boyko V.M., Lokaziuk O.V. and Popovych R.O., Admissible transformations and Lie symmetries of linear systems of second-order ordinary differential equations, arXiv:2105.05139.

Бойко Вячеслав¹, Локазюк Олександра ¹ and Попович Роман^{1, 2} (¹Інститут математики НАН України, Київ; ² Віденський університет, Австрія)

Допустимі перетворення та групова класифікація лінійних систем звичайних диференціальних рівнянь другого порядку

Анотація:
Зроблено огляд результатів [1] щодо трансформаційних властивостей класів лінійних систем звичайних диференціальних рівнянь другого порядку з довільною кількістю залежних змінних. Проаналізовано можливі калібрування довільних елементів та розбиття на сингулярні та регулярні підкласи. З використанням різноманітних алгебраїчних технік також вивчено основні властивості ліївських симетрій таких систем та описано шляхи для їх вичерпної групової класифікації.

[1] Boyko V.M., Lokaziuk O.V. and Popovych R.O., Admissible transformations and Lie symmetries of linear systems of second-order ordinary differential equations, arXiv:2105.05139.