Умовні диференціальні інваріанти та рівняння, які можуть бути редуковані за підалгебрами алгебри Пуанкаре

Анотація:
Ми використовуємо поняття умовних диференціальних інваріантів підалгебр алгебри Пуанкаре для побудови рівнянь, які можуть бути редуковані за допомогою анзаців, отриманих з використанням цих підалгебр. Ми використовуємо теорему Цифри, Жданова та Поповича про те, що умовна інваріантність відносно деяких операторів еквівалентна редукованості за допомогою анзаців, отриманих з використанням цих операторів. Наш підхід значно розширює клас рівнянь, які можуть бути редуковані за допомогою анзаців, отриманих з використанням цих підалгебр алгебри Пуанкаре, порівняно з використанням лише абсолютних диференціальних інваріантів цих підалгебр. Зазначимо, що рівняння, які можуть бути редуковані за допомогою певних операторів, не завжди інваріантні відносно цих операторів.