Опис орбіт деяких адгебр Лі за допомогою поліноміальних рівнянь

Анотація:
Нехай $\mathfrak{h}_3$ – алгебра Гейзенберга і $\mathfrak g$ – 3-вимірна алгебра Лі з ненульовими комутаційними співвідношеннями $[e_1,e_2]=e_1\,(=-[e_2,e_1])$. Ми описуємо алгебраїчні множини замикання орбіт векторів структурних констант, що відповідають $\mathfrak{h}_3$ і $\mathfrak g$. У кожному випадку будуємо множину поліномів, для яких замикання є множиною спільних нулів. Працюючи у довільному нескінченному полі та використовуючи означення неприводимої алгебраїчної множини, такий опис дозволяє нам надати альтернативний метод знаходження всіх вироджень $\mathfrak{h}_3$ і $\mathfrak g$.