Жалій О.Ю. (Інститут математики НАН України)

Тривимiрнi iнтегровнi квантовi моделі в магнiтному полi: декартовий випадок

Aнотація:
Проведено класифікацію потенціалів електромагнітного поля в тривимірному евклідовому просторі, при яких відповідна квантово-механічна система, що описується рівнянням Шрьодінгера, є інтегровною, тобто для яких існує пара операторів другого порядку, що комутують між собою, а також з оператором рівняння. В роботі розглянуто найпростіший ''декартовий'' випадок. Як результат, було отримано низку вектор-потенціалів, для яких відповідне рівняння Шрьодінгера є інтегровним в означеному вище сенсі, але при цьому не допускає відокремлення змінних, а отже ці потенціали не містяться в відомій класифікації Шаповалова і тому є новими.

Zhalij A., J. Phys.: Conf. Ser. 621 (2015) 012019.