Бурилко Олександр Андрійович
Освіта
Закінчив Київський Національний Університет імені Тараса Шевченка (1994).
Дисертації
Кандидат фіз.-мат. наук (1998).
Доктор фіз.-мат. наук (2020).
Доктор фіз.-мат. наук (2020).
Напрямки досліджень
• Теорія диференціальних рівнянь
• Динамічні рижими та теорія біфуркацій
• Нелінійні явища та детермінований хаос
• Проблеми синхронізації у системах зв'язаних осциляторів, химерні стани
• Гомоклінічні та гетероклінічні траєкторії, екстремальна чутливість до збурень
• Симетрична динаміка та просторово розширені системи
• Часово-оборотна симетрія
• Застосування динамічних систем у фізиці, медицині та біології
• Нейронні мережі, математичне нейромоделювання
• Динамічні рижими та теорія біфуркацій
• Нелінійні явища та детермінований хаос
• Проблеми синхронізації у системах зв'язаних осциляторів, химерні стани
• Гомоклінічні та гетероклінічні траєкторії, екстремальна чутливість до збурень
• Симетрична динаміка та просторово розширені системи
• Часово-оборотна симетрія
• Застосування динамічних систем у фізиці, медицині та біології
• Нейронні мережі, математичне нейромоделювання
Досвід роботи
З 1998 року працює в Інституті математики НАН України.
Виступи на конференціях
На титульній сторінці журналу зображено малюнок з нашої статті
https://royalsocietypublishing.org/toc/rspa/2023/479/2278
https://royalsocietypublishing.org/toc/rspa/2023/479/2278
Інше
Отримано умови введення локальних координат в околі інваріантного тороїдального многовиду та пов’язаної проблеми доповнення періодичного репера до періодичного базису. Встановлено умови розщеплюваності лінійних розширень динамічних систем за нормальними змінними в термінах знакозмінних функцій Ляпунова. Вивчалися проблеми гладкості функцій Гріна-Самойленка задачі про інваріантні многовиди, також досліджувались їх модулі неперервності.
Проведено дослідження колективної динаміки в системах зв’язаних осциляторів та нейронів. Отримано низку результатів про повну та часткову синхронізацію в моделях типу Курамото з різною топологію зв'язку елементів та різними функціями взаємодії. Доведено існування інваріантних многовидів у зв’язаних системах із певними типами симетрій. Запропоновано осциляторну модель, що використовує явище пластичності нейронів, у якій також описано ієрархію частотних режимів та мультистабільність. Отримано низку результатів про гетероклінічні структури в системах різного типу, а також описано явища повільного перемикання, відповідні гетероклінічним циклам. Досліджено біфуркаційні переходи в осциляторних сітках з центральним елементом, що моделюють нейронні процеси пам’яті та уваги, описано складні гетероклінічні структури та хаотичні атрактори в цих системах.
Проведено дослідження колективної динаміки в системах зв’язаних осциляторів та нейронів. Отримано низку результатів про повну та часткову синхронізацію в моделях типу Курамото з різною топологію зв'язку елементів та різними функціями взаємодії. Доведено існування інваріантних многовидів у зв’язаних системах із певними типами симетрій. Запропоновано осциляторну модель, що використовує явище пластичності нейронів, у якій також описано ієрархію частотних режимів та мультистабільність. Отримано низку результатів про гетероклінічні структури в системах різного типу, а також описано явища повільного перемикання, відповідні гетероклінічним циклам. Досліджено біфуркаційні переходи в осциляторних сітках з центральним елементом, що моделюють нейронні процеси пам’яті та уваги, описано складні гетероклінічні структури та хаотичні атрактори в цих системах.