Семінар з фрактального аналізу / Fractal analysis seminar
Location: Національний педагогічний університет імені М. П. Драгоманова, вул. Пирогова, 9/Інститут математики НАН України, вул. Терещенківська, 3, 456/208, 15:30
Date | Seminar |
---|---|
28, March 2024 15:30 Thursday | Про розмірність Гаусдорфа множин Жуліа Артем Дудко (Інститут математики Польської академії наук) Резюме: Дещо спрощуючи, можна сказати, що множина Жуліа поліноміального відображення — це множина точок, біля яких ітерації цього відображення поводяться хаотично. Це фрактальна множина, яка має багато цікавих властивостей. Природне питання полягає в тому, наскільки великою може бути множина Жуліа. Один зі способів виміряти розмір множини Жуліа — це використовувати розмірність Гаусдорфа (та інші типи розмірностей). У першій частині доповіді я дам необхідні означення і короткий огляд цієї теми. У другій частині представлю підхід до вивчення розмірностей множин Жуліа та опишу результати, отримані за допомогою комп'ютера з використанням цього підходу, які розв'язують деякі відкриті проблеми в цій галузі (спільна робота з Іґорсом Ґорбовіцкісом і Вориком Такером). |