Лабораторія фрактального аналізу

входить до складу Відділ динамічних систем та фрактального аналізу

Лабораторія фрактального аналізу — науковий підрозділ подвійного підпорядкування (Інституту математики НАН України і Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова). Почала працювати у 2006 році.

Основні завдання

розвиток фундаментальних досліджень фрактальних властивостей математичних об’єктів та координація таких досліджень з науковими програмами НАН України;

розширення співробітництва між вищими навчальними закладами України та НАН України;

розширення зв’язків між професорсько-викладацьким складом НПУ імені М. П. Драгоманова та співробітниками Інституту математики НАН України;

сприяння розвитку міжнародного наукового співробітництва;

впровадження результатів наукових досліджень у навчальний процес;

широка популяризація наукових математичних знань;

підтримка талановитої молоді.

Напрямки досліджень співробітників

фрактальний аналіз і фрактальна геометрія, метрична теорія чисел, теорія ймовірностей, теорія сингулярних розподілів ймовірностей, теорія недиференційовних функцій та ін.

Основні результати, отримані протягом останніх років

розроблено методи мультифрактального аналізу сингулярних розподілів;

описано класи перетворень просторів, які зберігають фрактальну розмірність;

закладено концептуальні основи фрактальної геометрії як науки про інваріанти перетворень простору, що зберігають фрактальну розмірність;

створено загальну метричну теорію кодування дійсних чисел за допомогою скінченного та нескінченного алфавітів;

вивчено топологічні, метричні, диференціальні властивості функцій, заданих перетворювачами символьного зображення аргумента за допомогою систематичних та ланцюгових дробів, рядів Остроградського та інших арифметичних представлень;

досліджено самоафінні фрактальні властивості графіків неперервних недиференційовних функцій;

отримані нові результати щодо проблеми малих ухилень певних дифузійних процесів та складного процесу Пуасона на великих трендах;

досліджено моделі неперервних нескінченночастинкових систем, які описуються за допомогою просторів конфігурацій одного та декількох типів, а також мір та операторів на цих просторах.

Нагороди й премії співробітників

Заслужений діяч науки і техніки України (М. В. Працьовитий), премія Президента України для молодих вчених 2009 року (О. М. Барановський, І. В. Самойленко, Д. Л. Фінкельштейн), медаль імені М. М. Боголюбова «За високий рівень наукових результатів в галузі математичної науки» (Г. М. Торбін), премія НАН України імені М. М. Крилова 2013 року, премія НАН України імені О. В. Погорєлова 2019 року (М. В. Працьовитий), стипендія Президента України для молодих вчених 2020 року (Д. М. Карвацький).

Контакти

Cпівробітники

Аспіранти

Колишні співробітники