english
mail home

Семінари та лекції

Київський математичний колоквіум

Організатор: КМТ
Місце проведення: Інститут математики НАНУ, 305, 15.00
Дата та час Семінар
15, May 2017
15:00 Monday
Сліди світів та їхнє застосування, або: як перевинайти і узагальнити діференціальне числення
Борис Циган (Northwestern University, США)

Резюме:
Я почну з того, як ми розуміємо, що таке простір (або світ). В алгебраїчної геометрії простір вивчається через алгебру функцій на ньому. Для нас множення може бути некомутативним і, як у випадку матриць, визначеним лише частково. Досить задовільним рівнем узагальнення для нас буде диференціальна градуйована категорія (я поясню, що це таке). Спроби узагальнити диференціальне числення на таку ситуацію призводять до питання: яку алгебраїчну структуру утворюють такі "простори"? Відповідь: а) вони утворюють категорію в категоріях, або два-категорію; б) на цій два-категорії є слід; слід простору-це простір, де відбувається диференційне числення. Існування і загальні властивості диференціального числення негайно випливає з цих загальних принципів. Я зроблю коротке введення до цього кругу питань, який вивчається в роботах Лурьє, Тамаркіна, Любашенко-Манзюка, Гейцгорі-Розенблюма, Тоена, і моїх. Лекція не потребуватиме ніяких спеціальних знань і буде звернена до широкої аудиторії.
Архів семінару
Усі права захищені © 2007 Інститут Математики